席南华:基础数学的一些过去和现状

如同黎曼ζ函数,人们对一般的L函数在实部为二分之一的那条直线的值是很感兴趣的。对自守L函数,文卡特什运用表示论和遍历理论的工具在这条直线的亚凸问题上带来重要的突破,并且与他人合作对二级一般线性群给出的自守L函数建立了亚凸界,这些工作是他2018年获菲尔兹奖的工作的重要组成部分。2.3一元高次方...

MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...

柯尔莫哥洛夫-阿诺德定理(Kolmogorov–Arnoldrepresentationtheorem)指出,如果f是一个定义在有界域上的多变量连续函数,那么该函数就可以表示为多个单变量、加法连续函数的有限组合。对于机器学习来说,该问题可以描述为:学习高维函数的过程可以简化成学习多项式数量的一维函数。但这些一维函数可能是非光滑的,甚至是分形...

“有界计算”或是突破数据分析瓶颈的新思路——专访深圳计算科学...

有界计算理论研究的就是如何根据不同的函数F,根据语义找到所需的x的那一小部分。数据驱动的近似计算理论是根据用户的查询,在数据的层次表述中动态找到所需的数据,并在有限资源下计算查询的近似解。通俗来讲,无论数据集本身有多大,可以通过先确定用户想要问的问题相关的一小部分数据,然后访问这一小部分数据就可...

关于混沌,氢弹之父乌拉姆做了什么?_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The...

李天岩敏锐地观察到,他所定义的对应于区间剖分的那个投影算子,不会增加可积函数的变差,这样他借助于洛速达-约克变差不等式的一臂之力,对于满足洛速达-约克定理条件的逐段拉长映射,证明近似不变密度函数的变差对所有的自然数n是一致有界的。再利用分析学中经典的赫利选择定理,所得的逐段常数密度函数序列包含一个子...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

在数学分析的课本中,大多对无理数的戴德金分割定义讲得比较抽象,然而在本书中,作者却讲得比较通俗而清楚。有了实数的严格定义和最小上界(即上确界)公理,就能够顺理成章地给出数列极限的定义和函数极限的定义,并且推导出了几条常用的极限定理,如数列的单调有界定理、子列定理和柯西极限定理等,这样就为讨论函数...

85道Java微服务面试题整理(助力2020面试)

26、什么是有界上下文?27、什么是双因素身份验证?28、双因素身份验证的凭据类型有哪些?29、什么是客户证书?30、PACT在微服务架构中的用途是什么?31、什么是OAuth?32、康威定律是什么?33、合同测试你懂什么?34、什么是端到端微服务测试?

算法工程师养成记(附精选面试题)

可以证明,f(θ′)≥r(x|θ)=f(θ),因此函数是单调的,而且从而函数是有界的。根据函数单调有界必收敛的性质,EM算法的收敛性得证。但是EM算法只保证收敛到局部最优解。当函数为非凸时,以图5.5为例,如果初始化在左边的区域时,则无法找到右侧的高点。