和美相比 中国科技到底是巨弱无比还是强悍到窒息
例如2015年3月,理化所和清华大学制备了一种液态金属机器人,含镓的液态合金吸收一小片铝以后,就可以在电解质液体中运动很长时间,能够蜿蜒前进和变形,被比喻为终结者。2015年3月,军事医学科学院生物工程研究所和天津康希诺生物技术有限公司联合研发出了2014基因型埃博拉疫苗,针对性强,稳定性好,并具备大规模生产技术...
小乐数学科普:一个世纪以来,看似简单的数学问题取得了重大进展...
例如,数学中最大的悬而未决的问题之一是,是否每个大于2的偶数都是两个质数之和(即哥德巴赫猜想)?另一个问题是,是否存在无限多只相差2的质数对(例如11和13,即孪生质数猜想)。n??+1数列为研究加法和乘法之间的关系提供了一个很好的起点,因为它结合了最简单的乘法类型之一(对数字进行平方)和最简单...
解锁“非常6+1”第2024118题:数字背后的逻辑与策略
例如,这些数字既有质数(如2、3、5、7、13),也有合数(如6、9、10等),且存在连续的整数(如5、6、7)。这提示我们,在解题时可能需要考虑数字的性质(质数或合数)、大小关系以及它们在序列中的位置。二、神秘数字:揭示潜在的数学原理接下来,我们分析神秘数字:3、6、9、11、13、19、21、23、26、29、32。...
世界上最大的质数是什么?寻找它到底有什么用
梅森质数是一种特殊的质数,它的形式是2的某个次方减1,比如3(2的2次方减1),7(2的3次方减1),31(2的5次方减1)等。它们是以法国修士马林·梅森命名的,他在350多年前研究了这些数字。梅森质数的特点是,它们比其他类型的质数更容易被找到,因为数学家们已经发明了一些快速的判断方法,可以节省很多时间和计算资源。
《麻省理工科技评论》深度长文:什么是人工智能?
即便如此,他并不后悔:“论文已经发表一年多,我还没有看到有人给我一个令人信服的论证,比如说,为何独角兽不是一个真实推理的例子。”这并不是说他对这个重大问题能给出直接答案——尽管他的回答揭示了他希望给出的那种答案类型。“什么是AI?”Bubeck反问我,“我想跟你说明白,问题可以简单,但答案可能很复杂...
数论中最重要的未解之谜,我们正在接近它的答案
质数的确切数量可能与定理所给出的估计值有所不同(www.e993.com)2024年10月18日。例如,根据质数定理,在1到100之间大约有100/ln(100)≈22个质数,但实际上有25个,即存在3个的偏差。这就是黎曼猜的用武之地。黎曼猜想为数学家提供了一种估计这种偏差的方法。更具体地说,它指出这种偏差不会变得无限大,而是最多以√n(n代表所考察区间的长...
素数如何揭示数学的隐藏结构——《量子杂志》每周数学随笔
加法和乘法之间的区别是通往抽象数学大荒野的最平缓的山路之一。素数的定义涉及乘法。但素数也形成具有神秘质感的加法模式。许多这样的模式都激发了数学界最大的一些未解问题。例如,数学家猜疑存在无数个孪生素数——相差2(加法)的素数(乘法),如29和31或41和43。但没有人能够确切地证明这一点。同样,数学家...
最美的数学证明,费马二平方定理,一眼能看懂的一定是天才
例如对于数字29,(3,1,5)形成一个风车,因为下面是29的所有风车,你发现规律了吗?如果我将n设为某个形式为4K+1的质数P,可以看到,如果y等于z,就形成了p等于a^2+b^2的解,所以现在,新的证明目标变为:是否存在一个对于p的风车,其中y=z?
Vitalik详解Binius:基于二进制字段的高效证明系统
为了在保持数字较小的情况下进行复杂的算术,密码学家通常使用模运算(modulararithmetic)。我们选择一个质数「模数」p。%运算符的意思是「取余数」:15%7=1,53%10=3,等等。(请注意,答案总是非负数的,所以例如-1%10=9)你可能已经在时间的加减上下文中见过模运算(例如,9点过4小时是几点?但在这里...
最古老的数学问题现在进展到哪一步了?|数论|子集|整数|素数|...
素数集就是一个例子——没有倒数之和等于1的素数子集——这一特性也适用于其它“更大”的无限集,因为它们的倒数之和比素数的倒数之和更快地接近无穷大。在隐藏结构重新出现和倒数之和不可避免地成为1之前,这些倒数之和的增长速度到底有多快呢?“厄尔多斯·格雷厄姆猜想是一个非常自然的问题,但这并不是它的...