2024年第二届ICBS国际基础科学大会学术报告演讲者及演讲主题摘要
拉姆齐数r(s,t)表示一个取得最小值的N,使得在完全图K_N的边的任何红蓝着色中,存在一个红色K_s(由红边完全连接的s个点的完全图)或一个蓝色K_t(t个点都不连接的独立集)。虽然对这些数值的研究可以追溯到近一百年前,可以追溯到拉姆齐和Erd??s和Szekeres的早期论文,但Erd??s的长期猜想,即当t...
一个著名数学问题的新进展|年代|定理|拉姆齐|数学家|伪随机_网易...
拉姆齐数催生了一个被称为拉姆齐理论的领域,这个领域专注于探讨诸如“某个集合需要多大,才能保证出现某个结构”的问题。自20世纪30年代以来,数学家在探索拉姆齐问题方面,几乎没有取得任何可观的进展。现在,数学家JacquesVerstraete和Sammatthews向预印本网站arXiv上提交了一篇新的论文,表示他们找到了一个困扰数学界90...
21岁本科生破解数十年来未解数学难题!MIT华裔数学家赵宇飞独家...
20世纪30年代,PaulErd??s和GeorgeSzekeres两位数学家曾研究过拉姆齐数的上下界,此后至今该问题一直让数学界“一筹莫展”。匈牙利数学家Erd??sPál曾这样描述寻找拉姆齐数的难度:“想像有队外星人军队在地球降落,要求取得R(5,5)的值,否则便会毁灭地球。在这个情况,我们应该集中所有电脑和数学...
图论大突破 | 菲尔兹奖得主陶哲轩、高尔斯围观
1947年,埃尔德什又发现了拉姆齐数的下界:埃尔德什证明上述结论的概率方法引发了概率论在组合数学中的应用。七八十年来,埃尔德什的结果有些改进,但进展缓慢。上述突破性文章的作者证明的结论是,存在正常数,使得对充分大的,有,<ε作者给出了两个证明。一个给出一个给出作者强调,这里的常数是可以改进的...
21岁MIT本科生推动数学重要问题新进展,曾获阿里数学竞赛奖
20世纪30年代,知名数学家PaulErd??s和GeorgeSzekeres开始研究拉姆齐数的上下界。此后,数学家在该问题上几乎停滞不前。今年5月,Sah证明图在必须包含特定模式前的大小,拓宽了这方面研究的边界。Sah的证明提升了双色拉姆齐数的上界,他通过优化Erd??s和Szekeres提出的方法实现这一结果。Sah的...
数学@ 2020
在绝大部分情况下,数学家无法直接计算拉姆齐数,只能给出一个可能的取值范围,确保一个任意大小的团的拉姆齐数一定大于某个数(即下界)、小于另一个数(即上界)(www.e993.com)2024年9月10日。今年,才刚刚成为麻省理工学院数学系博士一年级学生的21岁数学家AshwinSah,进一步改善了拉姆齐数的上界,证明了当一个图一旦达到一定大小,就必然会...
一个著名数学问题的重大突破
的确,在绝大部分情况下,数学家无法直接计算拉姆齐数,只能给出一个可能的取值范围,确保一个任意大小的团的拉姆齐数在某个上界和下界之间。这种通过计算思路最早是由埃尔德和乔治·塞克勒斯(GeorgeSzekeres)于上世纪30年代最先提出的。1935年,埃尔德计算出,对给定数字k来说,它的拉姆齐数的上界是4k。1947年,他又计算...