发散级数怎样求和?

这样,对于这个发散的数列,通过平均化处理,我们获得了一个收敛的数列。一般地,对于一个数列an,如果它对应的切萨罗算术平均数列收敛并收敛到极限L,则称原数列an在切萨罗算术平均的意义下收敛并收敛到L。平均化思想不仅在数学上对数列的收敛性有巨大帮助,而且它也让统计物理成长为一个令人尊敬的学科。甚至对于人类社会...

递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(一...

该题的结论分为两部分,第一部分是证明递推数列极限存在;第二部分是验证由数列的项构成的一个常值级数收敛。递推数列极限存在通常思路在高等数学中,验证递推数列极限存在一般首先考虑的方法应该是单调有界原理,或者称为单调有界准则,即单调递增有上界的数列必有极限单调递减有下界的数列必有极限要使用这个准则...

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

(2)数列{xn}和{yn}收敛到相同极限,则数列{an}收敛且三个数列的极限值相等.4、单调有界原理单调有界数列必有极限(单调递增有上界,单调递减有下界)注不需要严格单调,单调有界原理仅仅用于判定数列极限的存在性.5、一个重要极限6、判定、验证递推数列存在极限并求极限值的常用思路:(1)基于单调有界...

第06讲:《数列极限判定的基本方法》内容小结、课件与典型例题与练习

(2)数列{xn}和{yn}收敛到相同极限则数列{an}收敛且三个数列的极限值相等四、单调有界原理单调有界数列必有极限(单调递增有上界,单调递减有下界)注不需要严格单调,单调有界原理仅仅用于判定数列极限的存在性,不能用于直接计算极限值.五、一个重要极限六、判定、验证递推数列极限存在性的思路1、基于...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

所有整系数不可约多项式f(x)(特指自变量用可穷分类参数替换仍不可约并发散)皆能表无穷素数,费马素数猜想,梅森素数猜想等几十个久未解决的难题,皆可归约到该猜想中,并借助于哥猜和孪猜获证(见澎湃新闻《希尔伯特第八问题有望终结:孪生素数猜想获证!》一文有介绍),作者巧妙地用类型函数通解必有两素数基底的...