初中数学7-9年级28个高频考点及60个易错点解析!数学提分必备!

考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。考点四相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。考点五三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。知道了重...

初中数学构造辅助线4种常用方法,你知道吗?|线段|垂线|三角形|平行...

注意:利用三角形外角定理证明不等关系时,通常将大角放在某三角形的外角位置上,小角放在这个三角形的内角位置上,再利用不等式性质证明。3、由中点想到的辅助线在三角形中,如果已知一点是三角形某一边上的中点,那么首先应该联想到三角形的中线加倍延长中线及其相关性质(等腰三角形底边中线性质),然后通过探索,找到解决...

高中数学:奔驰定理及三角形五心性质的证明

二、五心性质的证明设三角形的∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,三角形内接圆半径为r,外接圆半径为R。1、三角形内心:三角形内接圆圆心或三角形内角平分线的交点2、三角形的外心:三角形外接圆圆心或三角形三条边中垂线的交点,此时PA=PB=PC=R3、三角形的重心:三角形三条中线的交点4、三角形的垂心...

基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(一)

由于这个直角三角形尚不完整,所以应先将直角三角形添全,即延长AD、BC相交于G(如图3-193),得∠AGB=90°,于是条件中出现的F、E分别是AB、DC的中点,也就分别成为Rt△GAB和Rt△GDC的斜边的中点,从而就可以应用直角三角形斜边上的中线这个基本图形的性质进行证明。由于已知图形中现在是有直角三角形而没有斜边上的...

中位线的性质

三角形中位线的性质:1、平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;2、任何一个三角形都有三条中位线,而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半;3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形;4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分;...

三角形的三线是什么

1三线合一的证明已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线(www.e993.com)2024年11月23日。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD等腰三角形ABC(AB=AC)在△ABD和△ACD中:{BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD(公共边)∴△ADB≌△ADC(SSS)可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)...

矩形的性质

2.探究并证明矩形的性质,会用矩形的性质解决简单的问题。3.探究并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。师:请同学们带着问题完成课本预习。(PPT展示问题,学生安静预习,时间5分钟)预习课本52-53页,思考:1.矩形的定义是什么?

三角形重心性质的表演——2022年上海中考数学第25题

上图中,△ABC三条中线交于点O,每条中线都将△ABC分成面积相等的两部分,例如△ABE和△ACE面积相等,同样对于△OBC,OE也是它的中线,于是△OBE和△OCE面积相等,可得△AOB和△AOC面积相等,可证明上图中6个小三角形面积全部相等,其中△AOB占1/3,△OBE占1/6,它们等高,所以底的比为2:1,即OA:OE=2:1,剩下的...

初中数学几何证明定理大全!值得收藏!

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。六、证明角的和差倍分1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。2.利用角平分线的定义。3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

高效、智能、多元的初中数学课

5.探究学习阶段，教师利用智慧课堂电子几何画板构造出一个等腰三角形，过它的顶角顶点处分别做角平分线、高线、中线，随后用鼠标拖动一个底角来回转动，改变等腰三角形的边长，让学生总结出等腰三角形第二个性质：等腰三角形具有“三线合一”的性质。6.巩固训练阶段，利用平板给学生设置两个课堂互动，依次用平板推送三...