陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法公...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法...

【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...

从逻辑上证明了,才能称为定理。古埃及人也好,美索不达米亚人也好,咱们的老祖宗也好,都是发现了许多勾股数,3-4-5,6-8-10等等,注意仅仅是勾股数.发现多了,就直接拿来在生活中用了,但是没有进一步的去证明这个情况适合所有的直角三角形。顶多也就走到了命题这一步——根据生活中的勾股数,观察推理,所有...

勾股定理(毕达哥拉斯定理)的六种可视化证明

勾股定理(毕达哥拉斯定理)的六种可视化证明:#春日cityhappy计划##可视化数学##高考数学#特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。关键字:毕达哥拉斯数学来自于:北京权利保护声明页/NoticetoRight...

勾股定理的通俗证明

说了这么多,勾股定理通俗表现为三边面积关系(www.e993.com)2024年11月3日。如下动图所示:▲图片来自网络他的证明方法有几百种之多。下面我们挑选两种相对容易理解的方法。第一种,利用和的平方公式或者差的平方公式,很容易证明,但不直观。▲图片原创第二种,利用相似三角形面积之比是对应边之比的平方,这个简单又直观。这个据说是爱因斯坦...

余弦定理的推广及费尔马大定理证明新思考

当θ等于90度,费尔马大定理的命题是勾股定理:c2=a2+b2,所以n=2费尔马大定理的命题得以证明。将余弦定理思想推广到一般,根据余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosθ,两边开方得:c=(a2+b2-2abcosθ)1/2,再两边n次方得余弦定理的推广,cn=(a2+b2-2abcosθ)n/2,cn就是费尔马大定理:an+...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

勾股定理的证明从公元前400多年，至今2600多年，有无数智者徜徉于其中寻求乐趣。就连一位后来当了美国总统的加菲尔德先生，也给出一个颇为聪明的证法（见图2），后被戏称为总统证法[2]。如图2所示，三角形ABC的面积是c2/2，AEB和CBD两个三角形面积都是ab/2。这三者面积之和为直角梯形ABED的面积（a+b）(a...

几何简史——带你回顾让你又爱又恨的几何

费迪南德·冯·林德曼(FerdinandvonLindemann)利用16世纪和17世纪的图表,证明了仅用圆规和直尺是不可能构造出与给定圆面积相同的正方形的。(图片来源:中殿图书馆/科学图片库)打开网易新闻查看精彩图片勾股定理三元数组是满足勾股定理的三个正整数。最古老、最著名的《宝积经》(BaudhayanaSulbaSutra)用简单的...

数学教育应以激发学生兴趣为出发点

这些年来，做科普报告，一个重要内容就是复原商高对勾股定理的美妙证明，让越来越多的老师、同学明白，商高证明了勾股定理，其证明中蕴涵了丰富的数学思想，包括折矩、“既方之”“环而共盘”、积矩等思想。中国传统数学应进入学生课堂记者：您在科普工作中经常提到春晚魔术这一案例，这其中也蕴含了古代数学思想吗...