高中数学:平面向量三点共线的证明及其结论的巧妙应用
平面向量共线定理是高考常考考点之一,今天我们来学习与平面向量共线定理密切相关的,平面内三点共线的向量表示及其性质应用。一、高考考点:向量共线定理高中数学二、平面向量三点共线结论及其证明三、平面向量三点共线例题解析
> 三点共线可以推出什么?
三点共线是数学中的一种术语,属几何类问题,指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C,利用向量可以推出λAB=AC(其中λ为非零实数)。1三点共线性质及证明方法第一大类:纯几何①原始定义:证明ABC(依次排列,B在AC之间)三点共线,只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC。这个很好理解。衍生出方法:...
空间向量及其运算,三个维度提纲挈领,让你明晓空间向量的核心
3)空间两点间距离公式是向量模长公式的推广;4)空间向量基本定理和平面向量基本定理相比较,只是多了一维;再进行分解时,需要进行三个方向的分解;第二、向量坐标运算涉及线性运算—模长公式—夹角公式—平行垂直条件第三、数量积公式的应用在空间中,数量积公式主要应用于探求点的坐标、位置,证明线线垂直、线面垂...
高中数学最难的三章知识点
高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等
平面几何中蝴蝶定理证明(选自八年级数学教师用书“拓展资源”)
证法3:对称证法面积法(证明过程见图片)此方法也可证明蝴蝶定理的一般形式:坎迪定理打开网易新闻查看精彩图片证法4:面积法(2张)帕斯卡证法连接CO、EO并延长分别交圆O于I、J,连接IF、DJ交于K,连接GK、HK。由帕斯卡定理得:M、O、K共线...
高三数学教案:《平面向量》教学设计
分析A、B、C三点共线的一个充要条件是存在实数λ,使得AC→=λAB→.很显然,题设条件中向量表达式并未涉及AC→、AB→,对此,我们不妨利用PC→=PA→+AC→来转化,以便进一步分析求证.证明充分性,由PC→=mPA→+nPB→,m+n=1,得...
一文梳理智能汽车3D毫米波雷达-相机外参标定新方案
方程(20)定义的约束条件表明,系统必须在不同的时间点绕两个不共线的轴旋转并沿其平移。旋转约束是意料之中的,因为我们的问题类似于Brookshire和Teller在[23]中定义的问题。然而,雷达单元的角速度不能直接测量,这导致了第二个激励要求。可以从方程(19)的第三列生成附加约束,但这些运动更难表征;根据我们的实验,我...
线性代数(高等代数)的基本思想
线性相关的概念是3维向量组的共线与共面概念在高维空间的直接推广,而线性无关则是3维向量组不共线或不共面在高维空间的直接推广。我们要熟练地掌握用解线性方程组的方法来判别n维向量组线性相关(或线性无关)的基本方法:令,则线性相关的充要条件是线性方程组有非零解。反之,线性无关的充要条件是线性方程...
2018普通高等学校招生全国统一考试理科数学大纲
这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1.空间想象能力:能根据条件做出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素...
2018年高考全国统一考试大纲+名师解读(文科数学)
这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1.空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及...