专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)所有初等函数在定义区间内是连续的,可导的,所以初等函数定义区间内的可导性不需要验证,除非是专门要求证明,函数导数的计算直接应用求导法则求导就可以了。(2)函数在一点的连续性与可导性,与函数在该点邻域内的连续性与可导性没有任何关系,只要函数在该点的某个邻域内有定义即可.比如函数例1:设的定义域...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

第三个:洛必达的使用条件是洛了之后,极限存在,千万不要乱洛,而且题目如果说了n阶可导,那就只能洛到n-1阶哦~最最最让大家头疼的数列极限证明题,用单调有界证极限,用压缩映射证极限,用第一数学归纳法证极限...以及“每天起床第一件事,先背一遍展开式”的泰勒公式,在求极限,求某个函数的n阶导数,后面高阶...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

3.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,会利用函数的单调性证明一些简单的不等式,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。4.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平渐近线与垂直渐近线。三、一元函数积分学(一)不定积分1.理解原函数与不定积分概念,了解原函...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

抽象函数性质的证明是一种代数推理,和几何推理证明一样,要注意推理的严谨性,每一步推理都要有充分的条件,不可漏掉一些条件,更不要臆造条件,推理过程要层次分明,书写规范。10易错点函数零点定理使用不当致误错因分析:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

题型八、分段函数的可导性判断。这种题型一般情况下,题目中会有未知的参数,通过对于分段函数的在间断点的可导性判断,从而确定题目中未知参数的值。我们判断分段函数间断点的可导性时候,一般用定义来证明。题型九、导数的几何运用。一般是让求曲线在某一点处的切线方程。判断函数的单调性、凹凸性、拐点等。

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

7.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数(www.e993.com)2024年11月14日。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=...