从加法到对数,运算的发展过程(篇二:指数对数与开方运算)

对数运算很不直观,因此实际运算或者证明的时候,常常把用替换法把对数转换成指数来处理。我们把指数运算性质反过来,我们能得到对数运算有如下性质。▲指数对数性质比较,图片原创换底公式有很多种证明方法,下面提供一个有趣的证明方法,同时在证明的过程中,还能得到一些有趣的性质。▲换底公式证明,图片原创对数在我...

如何理解数学中的对数概念?对数在科学计算中有什么应用?

例如,2的3次方等于8,那么以2为底8的对数就是3,记作log28=3。对数的出现,使得一些复杂的指数运算可以通过对数运算来简化。它将乘除运算转化为加减运算,大大降低了计算的难度。二、对数的性质1.loga(MN)=logaM+logaN(M>0,N>0)2.loga(M/N)=logaM-logaN(M>0,N...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

我们来看看怎样利用对数的性质来简化计算,简单来讲是将注意力从需要参与计算的数转移到了幂的部分,只要底数相同,利用前面的运算性质就能使得计算变得简便。以计算512×8192为例看下整个计算的过程。下面图形是底数为2对应的幂以及相对应的结果,类似这样的映射关系是人们可以直接从《常用对数表》直接查询到的。

数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算

乘法转加法:对数的一个核心性质是将乘法运算转换为加法运算。即:除法转减法:类似地,对数可以将除法运算转换为减法运算,即幂运算转乘法:对数还可以将幂运算转化为乘法,即对数的底数变换公式:其中是新的底数,这个公式使得我们能够在不同底数的对数之间进行转换。伟大的对数表(LogarithmTables)现在我们回过头再来...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

除了具体的数列极限问题,直接表明要用定义证明外,一般很多抽象的数列极限证明题的证明,可能首选的方法就是数列极限的定义;当然也包括一些具体的,数列的收敛性的判定与极限的计算,也可能选用定义的方法更有效!关于数列极限的定义,经常见到的有这里列出的几种等价描述形式:...

高一数学必修1:对数函数知识点梳理

1常用对数:以10为底的对数;2自然对数:以无理数为底的对数的对数.u指数式与对数式的互化幂值真数=N=b底数指数对数(二)对数的运算性质如果,且,,,那么:1·+;2-;3.注意:换底公式(,且;,且;)....

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!

(1)集合与命题:集合的概念与运算、命题、充要条件。(2)不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。(3)函数:函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

深国交2023年A1年级常规招生简章、入学考试大纲及寒假备考攻略!

函数图像；幂函数：定义、图像、有理指数幂的运算性质；指数函数：定义、图像；对数函数的定义、图像、性质和计算；指数方程与对数方程的关系；互为反函数的函数之间的图像关系；用对数解方程a^x=b或者不等式，用对数的方法将某些给定方程幂函数或者指数函数转化成线性方程，并通过确定线性方程的斜率和截距求解幂...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

(必要性已证明)完成ABC猜想的必要性证明意味着,三元互素不等式有无穷解可推理出三元互素方程有无穷解也成立,它与孪生素数猜想成立推导ABC猜想成立不相同,难度不一样,逆关系不能直接推导,可见孪猜比弱版ABC猜想的难度强些,得要理解无平方因子运算是存在逆运算可还原以及最简本原解性质才可。其必要性命题是,若...

幂指对,高中数学你不得不面对的基本初等函数

3、运算性质:(1)指数幂运算性质:(2)对数及对数运算性质:学法指导:PS:再次强调:幂指对的学习,坚持从:定义-解析式-图像-性质,这条主线学习;1、化简求值:了解定义,明晓解析式,掌握函数图像和性质,能够对指数幂,对数式进行运算化简,能达到真数的积、商、幂、方根和对数的和、差、积、商灵活换算。