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由罗尔定理推论证明方程至多n个根,再结合零点定理证明方程至少n个根,由此证明方程有且只有n个根。04不等式证明学习要求掌握基本初等函数的性质;掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法对应定理重要不等式、分步积分法、绝对值积分不等式、泰勒公式.....

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中值定理证明题,不等式证明,我觉得这部分还是有迹可循的,大家多做题多总结方法,记住罗尔,费马,拉格朗日,最值,介值定理,而且出题一般不会在创造辅助函数上难为。以及一些常用的基本不等式,比如两个数相加的绝对值比各自绝对值相加小这种放缩创造不等式。03积分计算、几何应用、物理应用、积分等式不等式证明题不定...

神奇的周期三:一个发表在大众杂志上的数学定理

介值定理的另一个推论是著名的布劳威尔不动点定理在一维情形时的特例:若定义在[a,b]上的连续函数f的值域f([a,b])包含在[a,b]内,则f在[a,b]中有不动点。要证明它,定义连续函数g(x)=f(x)–x。显然g(a)=f(a)–a≥0及g(b)=f(b)–b≤0。若a或b是f的不动...