非常难的小学几何竞赛题:动态图形面积比!极端情形解法,不超纲
由于AF和AE分别为正方形AEFG的对角线和边,有AF:AE=√2:1。同理,可得AC:AB=√2:1。故AF:AE=AC:AB。因而由三角形相似判定,可知△ABE与△ACF相似。3、由△ABE与△ACF相似可知,BE:CF=1:√2。因此红色正方形与绿色正方形面积比为1:2。上述解析使用了初中知识三角形相似判定,故超纲了!二、题意分析...
【萌萌出品】手术刀剖析2023上海中考一模几何证明题(二)
长宁23题第一问考了AA判定相似,推荐证明方法是顺证,解法比较单一,难度不大。第二问考了一道面积相关问题,主要用了同高三角形面积比等于对应底边之比+相似三角形面积比等于相似比的平方,解题自由度很大,解法多种多样,我选了其中一种进行解题展示。奉贤一模萌萌解析奉贤23题第一问考了AA判定相似,推荐证明...
初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或...
2023年北师大版九上数学知识点汇总
1.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。2.相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。八、图形的位似定义:一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P1所在的直线都经过同一个点O,且有OP1=k*OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心。
葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬
根据相似三角形的欧几里得几何学,很容易证明这三个三角形的面积之比等于它们相应的一个边(例如斜边)长度平方之比,因此,这三个三角形的面积可以用Ea=ma2、Eb=mb2和Ec=mc2来表示,m是个无量纲的常数。简单来说,直角三角形的面积是两个直角边长度的乘积之半,而两个直角边长度之比取决于内角,例如图中b=...
求不规则四边形的面积,给出的条件似乎没什么用,关键是求相似比
∴S△DEF:S△DEC=EF:EC=4:6=2:3,(观察图形可知,△DEF和△CED等高,所以面积比就等于底的比)∵四边形ABCD为长方形,∴DF∥BC,∴△DEF∽△BEC,(由直线平行可以得出内错角相等,于是两个三角形相似)∴S△DEF:S△BEC=EF^2:EC^2=4:9,(相似三角形面积的比等于相似比的平方)...
求四边形的面积,很多学生无法动笔,关键是推出三角形面积之比
S△CBE-S△BGE-S△CFH=30-10-6=14(平方厘米)答:四边形BGHF的面积是14平方厘米.(完毕)这道题考查了正方形性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积的计算等知识,灵活运用“等高的两个三角形的面积之比等于对应的边之比”是解题的关键。温馨提示:朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法,欢迎大...
试驾腾势D9,40W有天价保姆车待遇,排面比埃尔法还足!这还不香?
以前国内的中高端MPV市场,基本上由别克GL8、本田奥德赛/艾力绅这么几款车型垄断了,再高端一些,就是百万级的丰田埃尔法和雷克萨斯LM了。但这种局面,正在逐渐被我们国产品牌扭转。传祺推出GM8这款MPV并把价格定到20万以上的时候,并不被多少人看好。但事实证明,一款出色的车型,是经得起市场考验的。在二胎三胎政策开放...
为了测奇骏的油耗我们跑了7639公里 游记比油耗更精彩
早7点我们从昌吉出发,而此时大多数新疆人民还在甜美的睡梦中,这就是两个小时时差带来的作息习惯的差别。北京时间14点,我们到达了赛里木湖。赛里木湖海拔2073米,水域面积458平方公里是新疆海拔最高、面积最大的高山湖泊。由于环湖游不允许自驾车进入,而坐景区车环湖需要6小时,考虑到时间的问题,只能忍痛割爱,放弃环湖游...
12岁的爱因斯坦,是怎么证明勾股定理的?
这三个正方形的边长就分别是a、b、c,面积就分别为a2、b2、c2。这三个图形的形状一模一样,只是大小不同,在数学上,我们管这叫作“相似”。换句话说,在这三个图形里面,三角形部分和正方形部分的面积比都是一致的。我们设这个比值为m,1、2、3这三个三角形的面积就分别是ma2、mb2、mc2。