球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

这里要用到微积分的核心公式——牛顿莱布尼茨公式,又叫基本公式。有机会我再写写,这个基本公式可谓是屠龙刀,让普通人的数学功力,硬生生提高了。好,今天的分享就到这里。

高等数学——推导牛顿莱布尼茨定积分公式

由于f(x)在[a,b]上连续,并且Δx趋向于0,所以ξ趋向于x,因此进一步就证明了Φ(x)的导数存在,并且:Φ'(x)=f(x)到这里已经距离我们的目标非常接近了,只差最后一步。这最重要的一步有两个数学大牛对它声明主权,一个是牛顿,另一个是莱布尼茨。这也是数学界一桩非常出名的公案,这背后的故事...

细读牛顿与胡克、莱布尼茨之间的“恩怨情仇”,科学界也没那么简单

恰因为如此,本来势单力薄的莱布尼茨才得以正名。最终以双方是同时的,独立的,从不同角度分别发现了微积分定理,但是以莱布尼茨的描述更为精确。但是遗憾的是,我们沿用的微积分基本定理叫牛顿—莱布尼茨公式而不是莱布尼茨—牛顿公式。当学者面对学术成果的诱惑时,采取的手段也是后人无法想象的。相信这些伟人人性的诟病远远...

细读牛顿与胡克、莱布尼茨之间的“恩怨情仇”

恰因为如此,本来势单力薄的莱布尼茨才得以正名。最终以双方是同时的,独立的,从不同角度分别发现了微积分定理,但是以莱布尼茨的描述更为精确。但是遗憾的是,我们沿用的微积分基本定理叫牛顿—莱布尼茨公式而不是莱布尼茨—牛顿公式。当学者面对学术成果的诱惑时,采取的手段也是后人无法想象的。相信这些伟人人性的诟病远远...

数学公式背后的有趣故事,看完你会爱上数学!

公式背后的故事牛顿和莱布尼茨几乎是同时独立地发明了微积分,莱布尼茨稍晚几年。在1673到1675年之间的某个时刻,莱布尼茨曾与牛顿联系,想知道牛顿到底已经知道了些什么,并提出了某种交换信息的建议:你告诉我这个,我就告诉你那个。牛顿在回信中透露了微积分基本定理,但把它隐藏在一个难以破解的字母易位字谜中。牛顿显...

公式之美=科学±人文

在《公式之美》一书中,数学公式所表达的智慧艺术的最高形式,从尼罗河谷、底格里斯河和幼发拉底河的自然数发明,经过毕达哥拉斯古典学派的弘扬光大,再沿着十八世纪的哥德巴赫猜想、费马大定理和牛顿——莱布尼茨公式和万有引力理论而下,历经19世纪黎曼猜想和麦克斯韦方程组驱散了黑暗地带,终于抵达20世纪爱因斯坦的质能方...

刘慈欣《三体》中写了那么多物理学家,为何单单只“黑”了牛顿?

公元1675年，莱布尼兹发明了微积分，但牛顿却说自己在十年前就发明了，因为想对公众保密所以没有发表。直到莱布尼茨去世，他也没能得到认可（所以刘慈欣在《三体》中描写莱布尼茨输了斗剑，但这不表明莱布尼茨没有发明微积分）。历史是公正的，如今《高等数学》中用的微积分公式是叫牛顿-莱布尼茨公式，而非牛顿公式。牛顿...

欧拉和黎曼在数学界的地位谁更高一些?_魏尔斯特拉斯

而上帝的综合数学成就魏尔斯特拉斯显然要远高于伽罗瓦、亚伯、牛顿、莱布尼茨,无论是创造力、重要性、影响力、颠覆性,格罗斯都能排在历史前五!与伟尔斯特拉斯、柯西、拉格朗日等历史上成就斐然的伟人相比,上帝在纯数学领域显然是直接超越,已经不是同级别的数学家了!

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