张寿武:数学中的无解之解

比如5,5是1的平方加2的平方,11就不能写成两个数的平方和,因为你把11除以4之后余3,对吧?17没问题,4的平方加1的平方。他的猜想差不多花了1000多年之后才被费马(PierredeFermat)证明。法国数学家费马(PierredeFerma,1601-1665)费马是一个传奇式的人物,首先他不是一个数学家,他是一个法官,作为法...

数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

他们认为世界与数应该是一一对应的关系,比如2只羊、5把弓,7个贝壳这都没问题。但是根号2代表什么呢?莫名其妙地出现了无理数,这打破了他们对世界的基础逻辑。比达格拉斯派吓坏了,这会不会说明世界是虚幻的呢?为了保守这个秘密,他们只能杀死发现无理数的人,就是希帕索斯。这就是历史上非常有名的第一次数学危机。

“文科是服务业”? 韩少功: 文理科都与利益过度捆绑|文化纵横

不料,他的学生西伯斯却发现一个疑点:如果一个正方形边长为1,那么根据该定理,其对角线的长只能是根号2;然而这既不是整数,也不是整数的比,在无理数概念尚未产生的当年,完全是一个怪物。毕达哥拉斯对此也百思不解,守着一条真真切切的线,面对一个逻辑漏洞,惊骇不已痛不欲生。为防止整个公理体系的崩溃,他恼羞成...

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

最神奇的是,对于任何一个你容易想到的无理数,例如π或者根号2或者ln2或者e等等,我们目前都不知道它是不是正规数!事实上,正规数这个概念是法国数学家埃米尔·博雷尔(Félix-??douard-Justin-??mileBorel,1871-1956)在1909年提出来的。他立刻就证明了几乎所有的实数都是正规数,但第一个已知的正规数,却要等到...

华东师范大学2023年综合评价面试流程,题目回忆

2.无理数:什么是无理数?根号5是不是无理数?如何证明?(提示:假设法)3.比赛经历:你参加了数学“元认知”比赛,能不能讲一下具体过程?4.理论与实践结合:你有什么将数学物理或者其他理论知识与生活实践相结合的例子吗?5.个人特质:听说你是“新时代好少年”,你们学校评上的有几个人?你觉得你能够评...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难(www.e993.com)2024年11月2日。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

[遇见数学创作小组]作者:烂柯野人,参考自Mathologer视频(跳转链接??)▌前言我们都知道圆周率是无理数,但极少有人知道怎么证明它。事实上,很多专业的数学学者也不了解具体的证明方法。究其原因,一是没必要、二是大多数证明过程都太专业且不直观。例如附二中由伊

引发数学界震动的根号二,甚至有人为它献出生命……

上文断言的证明：假设存在一个分数m/n，其平方等于2，其中m，n都是自然数。显然，可以不妨设它们不全都是偶数，否则可约去公因子2。我们有注意到右边是一个偶数，于是m的平方是一个偶数，那么m必然也是一个偶数，设m=2k。于是同理，这又表明n是一个偶数。于是，m和n都是偶数，...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

无理数逼近的最佳方法与杜芬-谢弗猜想

他找到了。根据狄利克雷近似定理，当我们使用分母不大于3的有理数时，我们知道每个无理数是：??在分母为1*3的有理式1/(1×3)=1/3的范围内(即，一个整数)，或者??在分母为2*3的有理式1/(2*3)=1/6的范围内，或??在1/(3*3)=1/9的范围内。下面是一段以整数为中心的长度为2×(1/...