吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:708-高等数学

第四单元无穷级数常数项级数的收敛与发散的概念;级数的基本性质与收敛的必要条件;正项级数收敛性的判别法;交错级数与莱布尼茨定理;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;函数项级数的收敛域与和函数的概念;初等函数的幂级数展开式;函数的傅里叶系数与傅里叶级数;正弦级数和余弦级数等。第五单元综合类题目针对国内外...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

8、级数收敛的必要条件如果级数收敛,则级数的通项构成的数列项趋于0。基于这个性质,对于某些数列的极限存在性的判定和极限值的计算,就可以将其视为某一个级数的通项,然后利用级数收敛性的判定方法,在成功判定级数收敛的情况下,就可以得到数列收敛的结论,并且可以直接得到数列的极限就等于0。9、收敛级数余项...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

级数的绝对收敛和条件收敛分析

从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要证明其取绝对值后的级数的部分和有界即可,这是根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和有界,证明部分和有界常常使用比较判别法;判断级数是否条件收敛。除了上面的方法外,还有一些其它的方法,如根据级数收敛的必要条件以及级数的一些运算性质等,对于不同...

发散级数怎样求和?

事实上,泊松-阿贝尔广义求和幂级数法比切萨罗广义求和算术平均法强。为了说明这一点,给出一个简单例子。考虑明显的发散级数(因为它的通项数列不趋向于0,违背了级数收敛的必要条件:若级数收敛,则通项数列an→0。)1-2+3-4+5-6+…。由于不趋向于0,切萨罗广义求和算术平均法成功的必要条件(1)不成立,故此法...

2023届考研数三(303)重点专题系列班:第一讲无穷级数

首先来看无穷级数2022考纲要求(好多年没考,2023年概率极大)无穷级数考试要求1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p级数的收敛和发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法,会用积分判别法....

泰勒级数的物理意义

通解可行性的前提是,我们要证明这种接近的收敛性,所以我们会看到高等数学上册的课本里面,不厌其烦的,一章接一章,一遍又一遍的讲,一个函数,在某个开区间上,满足某个条件,就能被证明收敛于某种求和式子。初等数学求的是定解,那么如果没有定解呢?高等数学可以求近似解。牛顿莱布尼茨就是切线逼近法的始祖。例如...

2021考研高数核心知识点:无穷级数

1、掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件,掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法,会用正项级数的比较与根值审敛法。2、会用交错级数的莱布尼兹定理,了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法。

考研数学中级数的绝对收敛和条件收敛分析

从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要证明其取绝对值后的级数的部分和有界即可,这是根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和有界,证明部分和有界常常使用比较判别法;判断级数是否条件收敛除了上面的方法外,还有一些其它的方法,如根据级数收敛的必要条件以及级数的一些运算性质等,对于不同的判...

2009年考研数学考试大纲解析之无穷级数

2.掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼茨判别法.4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域....