陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

等腰直角三角形中,两个直角边相等,这种对称性简化了许多计算。这种特殊三角形的边长关系,直接得出边长满足勾股定理:因此,对于等腰直角三角形,证明过程变得更加简洁,因为两边的平方和直接等于斜边的平方。接下来,就到了关键的证明部分。五至十个勾股定理新证明为了便于阅读和理解,这部分我们将直接放上证明的原文内...

公理与定理的区别

定理的证明是对知识的深化和拓展,每一步推理都必须建立在无可辩驳的逻辑基础之上。比如,我们熟知的“直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和”便是通过已知定理和公理推导出的勾股定理。证明过程有别公理:公理是不能也不需要被证明的,因为它们是基于人类长期实践经验和理性认识的不证自明的事实。作为公认的真理,...

深度长文:为什么速度越快时间就越慢?光速和时间到底什么关系?

利用简单的勾股定律公式就可以计算出来,结果就是时间膨胀公式。具体计算过程这里就不详述了,伙伴们根据图中的斜边的平方等于直角边的平方和,就可以计算出来。通过时间膨胀公式很容易看出,当物体的速度非常小时,根号中的数值就无限接近1,时间膨胀效应就变得微乎其微,其实这恰恰就是我们的日常感受,因为我们平时经历的速...

为什么发现个无理数,就引发了数学危机

该学派还有另一个重要发现,就是毕达哥拉斯定理(Pythagoreantheorem),也就是我们的“勾股定理”:一个直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方。而希帕索斯(Hippasus)正是在研究毕达哥拉斯定理时发现:正方形对角线与边长之比等于根号2,这是一个无理数,无法表示成两个整数之比,它的发现更是直接引发了第一次...

盘点人类历史上的三次数学危机,最后一次危机至今仍旧没有解决!

数学的严谨性源远流长,但在数学的长河中,第一次数学危机的出现却是一次对传统观念的巨大冲击(www.e993.com)2024年11月3日。毕达哥拉斯学派在古希腊数学史上占据着举足轻重的地位,他们的贡献不仅限于著名的毕达哥拉斯定理——直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,更在于他们对数的认识达到了一个新的高度。

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由中世纪的阿拉伯数学，最终发展为近代欧洲数学的历程，实在是令人兴致盎然。我从这段历史中了解到了很多史实。比如，我虽然知道...

这本书做到了国内微分几何教材的天花板!读者:小说一般数学教材

这块泥板上列出了毕达哥拉斯三元组:整数(a,b,h),其中h是直角三角形的斜边长,直角边长分别是a和b,所以.古人记录的这些数组中,有些大得难以想象,显然不是偶然猜出来的,而是利用某种数学过程解出来的.例如,巴比伦泥板第四行记录的是

理论如何运作:牛顿力学的例子 | 张卜天译《科学哲学导论》

例如,给定欧几里得的公理,可以证明两条平行线之间的内错角相等。然后,用这个定理连同把直线定义为180°角,可以证明三角形的内角和是180°。毕达哥拉斯定理,即直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和,也可以用其他定理从公理中得出。许多中学生过去常常会花一整年时间从欧几里得的公理中推导出定理,一些学生现在...

2024年云南公务员录用考试《行测》笔试真题(网友回忆版)

50.一块直角三角形绿地的三边均铺有长度为整数米的水管,其中一条直角边外的水管长7米。若在水管上随机任选1个点做标记,则该标记点在斜边上的概率在以下哪个范围内?(忽略水管直径)A.小于0.35B.在0.35~0.42之间C.在0.42~0.50之间D.大于0.5051.高校管理学院某期培训班有不到100名学员参加,期中、...