沈阳航空航天大学2025考研招生自命题考试大纲:601数学分析

掌握数项级数收敛、发散的概念,掌握数项级数基本性质及收敛的必要条件,掌握级数收敛的柯西收敛准则。掌握正项级数的比较判别法,掌握正项级数的比值判别法。掌握交错级数的莱布尼兹定理,掌握绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解判别级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。掌握函数项级数的收敛性...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

命题:数列收敛的充要条件是级数收敛。正因为级数与数列的性质之间有了某些内在的密切联系,因此数列极限的存在性及极限值问题,可转化为研究级数收敛性问题.例8:已知,证明存在.提示:因为,所以从而收敛,所以收敛,又因所以存在.例9:证明:存在.提示:设,则由拉格朗日中值定理,...

美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

下面考虑几个无穷级数,对它们进行“级数通项分组重排”的莫比乌斯反演手术时,需要保证运算正确,一个使得手术成功的充分条件是相关级数“绝对收敛”,一旦无穷级数出笼,这个假设将不加交代地给出。理由很简单:仅仅条件收敛的级数可以重新排列通项数列使得新级数改变其和。我们先考虑以博学家(polymath)兰伯特(JohannHeinrich...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件(www.e993.com)2024年12月19日。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

多孔介质科学问题研究进展 | 科技导报

粗尺度的放大系数应同时满足初始微分方程。例如,双尺度均质化描述了振荡函数的序列,并证明了均质化过程的收敛性。如果将任何物理量Q视为2个空间尺度x和y的函数,则可以将其形式展开为幂级数,其小的无量纲参数ε为根据公式(1),Q可以表示许多流体流动特性,包括速度、扩散系数、物质浓度。均质化方程方法从给定尺度的...

级数的绝对收敛和条件收敛分析

级数的绝对收敛和条件收敛分析摘要无穷级数是考研数学一和数学三的考试内容,考试频率非常高,几乎是每年必考。无穷级数(简称级数)的考题类型主要有两个,一个是关于级数收敛性的判断或证明,另一个是关于级数的求和;在收敛性问题中有两个基本概念:绝对收敛和条件收敛,对这两个概念的含义和相关判别方法大家要理解...

泰勒级数的物理意义

通解可行性的前提是,我们要证明这种接近的收敛性,所以我们会看到高等数学上册的课本里面,不厌其烦的,一章接一章,一遍又一遍的讲,一个函数,在某个开区间上,满足某个条件,就能被证明收敛于某种求和式子。初等数学求的是定解,那么如果没有定解呢?高等数学可以求近似解。牛顿莱布尼茨就是切线逼近法的始祖。例如...

发散级数怎样求和?

事实上,泊松-阿贝尔广义求和幂级数法比切萨罗广义求和算术平均法强。为了说明这一点,给出一个简单例子。考虑明显的发散级数(因为它的通项数列不趋向于0,违背了级数收敛的必要条件:若级数收敛,则通项数列an→0。)1-2+3-4+5-6+…。由于不趋向于0,切萨罗广义求和算术平均法成功的必要条件(1)不成立,故此法...