回顾数学家罗巴切夫斯基:称平行线能相交被质疑,死后12年才被认可
1826年,罗巴切夫斯基在一次学校的学术会议上公开发表了自己的研究论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》,这份论文得出的结论是第五公设存在谬误,直白来讲就是证明了平行线也可能相交。然而,台下的听众面对着一个初出茅庐的数学研究者捧出的奇谈怪论,态度是冷漠的,对这份文稿的内容没有掀起热烈的讨论。甚至当...
数学悖论系列之二(平行公设悖论)
普罗克洛斯提到克罗狄斯·托勒密(ClaudiusPtolemaeus,约90-168年)试图证明公设,并证明托勒密无意中假设了后来被称为公平公理的东西。普罗克洛斯留下了他自己的一个证明,但后者依赖于平行线总是相距有限距离的假设,这个假设可以被证明是等价于第五公设。al-Gauhary(9世纪)从一个命题推导出第五个公设,即通过一个角...
初中数学12个常考题型解题方法详解
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。⑷、平行四边形的对边平行。⑸、梯形的两底平行。⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与...
俄国数学天才称平行线可以相交,遭讽刺郁郁而终,结果12年后就被证明
贝特拉米证明了非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现,就是说罗巴切夫斯基提出的平行线可相交是可能的,这一天距离罗巴切夫斯基去世已经过去了12年时间。另外,当时有着“数学之王”美称的德国大数学家卡尔·弗里德利赫·高斯也潜心研究过平行线理论,当他读到《尼古拉·罗巴切夫斯基:平行线理论的几何学研究》时,欣喜若狂,称...
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全
初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全全册知识点总结第一章三角形的证明一、全等三角形判定、性质:1.判定(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL直角三角形)2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)...
初二数学上册知识点总结
第七章平行线的证明1、为什么要证明①实验、观察、归纳得到的结论可能正确,也可能不正确,因此,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证明2、定义与命题①证明时,为了交流方便,必须对某些名称和术语形成共同的认识,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,做出明确...
1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!
一、小学数学顺口溜大全1、乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴,扑嗵扑嗵跳下水。2、一个数除几位数儿歌先看被除数最高位,高位不够多一位,除到被除数哪一位,商就写在哪一位,不够商1就写0,商中头尾算数位...
2015年福建省初中学业数学考试大纲(全文)
2.推理能力:凭借经验和直觉,通过观察、尝试、归纳、类比等活动获得数学猜想,并能进一步从已有的事实和确定的规则出发,按照逻辑推理的法则进行证明和计算.3.空间观念:主要指能依据语言的描述画出图形,懂得描述图形的运动和变化,并利用图形描述和分析问题,研究基本图形性质....
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七下教学内容重点难点易错点五相交线与平行线理解“三线八角”;平行线的性质和判定;准确理解判断两条直线平行的条件和特征;理解性质和判定的关系不能正确的理解性质和条件的关系六实数平方根、立方根的概念、实数的定义;区分有理数和无理数...