证明n^2+1级数里有无穷多的素数

Sn±A其中S是自然数里的素数,n是正整数,A是素数出现合数的初始位置。第五步,分析。级数n^2+1一定包含在数列(级数)6N+1里面,而6N+1里面的素数是有无穷多的。只要项数级数N=n^2/6不与合数级数组Sn±A重合(这两个级数都是项数),就证明了素数写成n^2+1有无穷多。我们看到级数n^2/6与级...

我证明了哥德巴赫猜想

如果这个偶数级数的∑,满足数列2N+2我们就证明了哥德巴赫猜想。这个构思太巧妙了。这个偶数级数的和可以这样表示,设N′是前一个素数所在的项数。N″是后一个素数所在的项数,有∑[(2N′+1)+∑(2N″+1)]≥2N+2(公式1)整理后,得∑(N′+∑N″)≥N(公式2)其中N就是项数。这样我们就把...

我研究数论二十三年的成果总结

这些“合数项”等差数列得到的N仅仅是合数的项数,把N代入数列2N+1才是一个合数。通过上面的“合数项数列”我们注意到,出现一个素数后(比如3),那些素数项N的倍数(N=3k+1)就都是由这个素数倍数加位置数形成的合数,而合数是有周期的,周期就是素数本身。顺序数N是连续的,这样就总会有被周期跃过的项数N,而这...

为何0.999...等于1?三种方法来证明,其中一个小学生都能看懂

由于a=1/10,r=1/10,我们可以将a和r组合起来,将求和调整为n=1,这与我们对这个问题的原始求和非常匹配,完成右边的运算。现在我们正式证明了0.999收敛到或等于1。最后的想法和灵感这个结果让人觉得很奇怪!两个不同的数竟然相等。这个问题的反直觉本质是无穷领域带来的陌生感和奇异性。通过这样一个简单的问...

如何计算前n个整数的p次幂的和?证明伯努利幂和

将生成函数S(n,t)的原始表达式与式8进行比较,利用伯努利多项式的定义,得到:式10:我们要求的前n个整数的p次幂之和的最终表达式注意,生成函数可以优雅地写成:式1:用伯努利多项式和伯努利数表示的生成函数的最终表达式在前一篇文章中《伟大的数学家欧拉和他的奇妙发现——关于倒数级数的和》,我推到了前5个伯努...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(3)熟练掌握数项级数绝对收敛与条件收敛的概念及其相互关系.理解绝对收敛级数的性质.掌握任意项级数的敛散性判别法.(4)熟练掌握函数列与函数项级数点收敛,区间收敛,一致收敛,内闭一致收敛的概念,以及一致收敛性的判别法.熟练掌握一致收敛的函数列和函数项级数的极限性质,连续性,可微性,可积性.(5)熟练掌握...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

(1)理解掌握数项级数的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念,熟练掌握收敛级数的性质和正项级数与任意项级数的敛散性判别法,掌握几何级数、调和级数与p级数的性质。(2)掌握函数项级数与函数序列的收敛、一致收敛概念,熟练掌握极限函数与和函数的分析性质和函数项级数(数列)的一致收敛性判别。(3)理解幂...

【考研加油站原创】回归原点——浅谈08年数一真题

总的来说,今年的小题特点就是注重基础,从基础出发,选择第二题求梯度、第三题高阶线性常系数微分方程解的结构、第七题max函数的分布、第八题相关系数及正态分布的组合、填空第一题一阶线性齐次方程、第二题微分几何应用、第三题级数收敛半径的确定及端点敛散性讨论(收敛域和收敛区域的不同)、第四题求二类曲面...