为什么「除以一个数等于乘以它的倒数」(背后的原理是什么)?

1首先我们要明白一个点,有理数都可以表示成分数的形式。比如,10,表示成分数就是100/10,5表示成分数就是20/4。都可以表示成分数的形式,也就意味着,我们可以设任意两个分数来证明这个定理。其实这个定理也是基于分数除法的,因为分数除法较难,计算起来不方便,所以有了对于分数除法的探究。于是,先有了除以一...

豆瓣9.1分,一本麻省理工博士为小学生写的数学书是怎样的?

伍鸿熙教授指出,当我们用精确的语言和推理来阐述分数时,学生能够更加清晰地看到分数背后的逻辑结构和数学之美。这种深刻的理解不仅能够激发他们对数学的兴趣和热爱,更能够为他们提供无限的创新空间。02推理证明才能够化繁为简有了精确的定义,我们便能借助逻辑推理,一步步揭开数学的神秘面纱。比如做分数除法时,为什...

名师示范促成长,课标解读指航向:江油2023秋小学数学新课标培训

“这个方法是否可行?”“能否举个例子?”“能否举例证明不可行?”刘老师从学生已知的分数除法计算方法入手,通过简单的提问迅速带领学生展开思维风暴,运用分数的基本性质及除法是乘法的逆运算等数学性质,引导学生自主探索证明“分数除法中交叉相乘是否可行”,从而使学生对分数除法有了新的认知。授人以鱼不如授人以渔,...

马立平:小学数学教材中的严重问题

因为除法是乘法的逆运算,分数又以整数为基础,所以,整数乘法的算理除了整数乘法本身以外,还支撑着整数除法、整数乘除混合运算、整数四则混合运算、分数乘法、分数除法、分数乘除混合运算、分数四则混合运算、整数和分数的四则混合运算等八大算理板块。整数乘法算理不明了清晰,建立于上的其他部分都无以为托。所以,对于小学...