本科经典算法Dijkstra,被证明是普遍最优了:最坏情况性能也最优

不仅如此,这项工作还提供了精确的复杂度分析。例如,作者证明了Dijkstra算法在具有工作集属性的堆上的比较次数是O(OPTQ(G)+n+max??w∈WG∣FG,w∣)。其中,OPTQ(G)是解决距离排序问题的最优算法所需的比较次数,n是顶点数,∣FG,w∣是前向边的数量。这也为算法的性能提供了更精确的界限。总而言之,这...

92页的llama 3.1技术报告,我替你们啃下来了

旗舰模型的效果比同样流程训练的小规模模型要强,也证明了scalinglaws。将小模型继续训练更长的时间,效果还是不如旗舰款。在后训练阶段,用旗舰款模型去优化了其他的系列小模型。复杂度管理增强大规模模型训练的可控性和可拓展性。为了提高训练稳定性,用的简单transformer结构,而不是moe。用的SFT+拒绝采样RS+DPO。...

计算复杂性理论50年:从P与NP问题到元复杂性

有一段时间,研究人员认为这种方法可以解决P与NP问题,但这条路最终还是遇到了自然证明障碍。哈佛马克I型计算机的基本组成部分,摄于1944年,是像香农论文中分析的机电开关。|来源:RBMVintageImages/AlamyStockPhoto电路复杂度的框架要求研究者们重新思考图灵计算模型中最基本的概念。在这里,研究人员考虑的不是计算...

2024二级市场投资逻辑:潜力赛道与标的

牛市的时候要把绝大部分时间分配给币圈的一些工作,尽量把所有不必要的社交,包括一些其他时间全部都排除掉。因为本身市场的周期性特别明显,可能牛市就一年,高爆发就一年,这一年的时间其实是可以获得平时熊市五六年的收益的,所以在这个时间其实必须全神贯注去投入。Alex:你刚刚也聊到你会跟朋友去交流,但是你也强调了...

堆排序时间复杂度

堆排序时间复杂度,主要在每次选取最大数之后,重新建堆的过程以及初始化堆过程。打开网易新闻查看精彩图片初始化建堆过程如下:推算过程是:先是要对如何计算这个堆化过程,所消耗的时间进行理解,能够直接画图进行理解。打开网易新闻查看精彩图片假设高度是k,要从倒数第二层右边的节点起,这一层的节点要执行子...

...nlogn)时间、O(n)空间复杂度可微分排序算法,速度快出一个数量级

那么问题来了,排序算法在函数角度上是分段线性的,也就是说,在几个分段的“节点”处是不可微的(www.e993.com)2024年11月3日。这样,就给反向传播造成了困难。现在,谷歌大脑针对这一问题,提出了一种快速可微分排序算法,并且,时间复杂度达到了O(nlogn),空间复杂度达为O(n)。速度比现有方法快出一个数量级!

八大排序算法时间空间复杂度分析(上)

6、希尔排序的时间复杂度分析及其复杂,有的增量序列的复杂度至今还没人能够证明出来,只需要记住结论就行,{1,2,4,8,...}这种序列并不是很好的增量序列,使用这个增量序列的时间复杂度(最坏情形)是O(n),Hibbard提出了另一个增量序列{1,3,7,...,2^k-1},这种序列的时间复杂度(最坏情形)为O(n^1.5),Sed...

一文探究系统分析与设计的逻辑性

1.3.3认识复杂度认识是分层次的,最高层越简单,最低层越复杂,对于使用者来讲,他希望看到的是简单的内容,如果太复杂,很难上手,比如命令行式的操作系统和桌面式的操作系统,明显桌面式的操作系统更受大众的欢迎,这也是微软在目前依然在操作系统市场占用份额上还是大头的原因。软件分层的目的不仅是让关注点分离,还有...

一文了解72名图灵奖获得者的成就

塔扬也开创了重要的数据结构如:斐波纳契堆和splay树(splay发明者还有DanielSleator)。另一项重大贡献是分析了并查集。他是第一个证明了计算反阿克曼函数的乐观时间复杂度的科学家。霍普克罗夫特的研究领域是理论计算机科学。他将计算机科学萌芽阶段的零散结果总结为具有整体性的系统知识,提出用渐近分析作为衡量算法性...

未来“智能教育”的蓝图:大规模在线教育中的知识智能

先对维基语料进行实体标注,然后训练在这样一个高质量文本上的wordvector。对于实体组合的概念,比如“算法的复杂度”,通过向量的加和得到的候选词的向量表示。然后可以通过算余弦相似度等等方法来进行概念的挖掘。具体来说,我们设计了一个图的置信度传播算法。假设我们对于一门课程,先手工标出数个一定属于这个课程的...