如何让自己在“输”的时候仍然获益?

很早以前,牛津大学的哲学家约翰·卢卡斯对此提出了反驳,他认为哥德尔不完备定理说明人脑并不能像机器一样运作。因为哥德尔不完备定理意味着,不存在一个对万事万物皆适用的数学理论,可证明性和正确性也无法统一。哥德尔曾在手稿里写道:“世界的意义就在于事实与愿望的分离。”(即“事与愿违”)以及克服这种事愿分...

世界的意义就在于事与愿违

很早以前,牛津大学的哲学家约翰·卢卡斯对此提出了反驳,他认为哥德尔不完备定理说明人脑并不能像机器一样运作。因为哥德尔不完备定理意味着,不存在一个对万事万物皆适用的数学理论,可证明性和正确性也无法统一。哥德尔曾在手稿里写道:“世界的意义就在于事实与愿望的分离。”(即“事与愿违”)以及克服这种事愿分...

丘成桐:数学的万有引力

马克·格罗斯(MarkGross)和贝恩德·西伯特(BerndSiebert)提出了更为宏大的代数几何方案以理解SYZ猜想的构造。基于特殊拉格朗日闭链稳定性的概念,我和托马斯证明了存在特殊的拉格朗日闭链。同时,我和细野信步(ShinobuHosono)、连文豪给出了一种适用于一般卡拉比-丘流形的镜像公式,并发展了证明这一公式的方法。萨...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

在我看来,只有当我们应用定理II的局域相位不变性,并证明最终所得理论确实是电磁学时,我们才能确定我们所定义的荷是电荷。这里仍然有一个耦合常数,你仍然必须确定它与电荷的耦合,但是你已经推导出了麦克斯韦方程的整体形式,所以这并不是一个很大的飞跃。根据这一思想,我们就可以在时空点上独立地选择相位约定,并推导...

他是霍华德.马克斯的偶像,真正定义投资的风险

他的伟大在于,通过熟读历史,伯恩斯坦发现风险是不可避免的,投资的核心是规避风险。另一个投资和历史中永恒不变的道理是:均值回归。这个,也成为了霍华德.马克斯的投资核心。风险就是未知1703年数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨发表了一个重要观点。他认为这个世界大部分情况都是有规律的,比如太阳的升起和降落。但是真...

人工智能的起源:六十年前,一场会议决定了今天的人机大战

他把AI历史当作斗争史,把历史分为两个阶级、两条路线的斗争,于是历史成了一串儿对立的议题,如模拟vs数字,串行vs并行,取代vs增强,语法vs语义,机械论vs目的论,生物学vs活力论,工程vs科学,符号vs连续,逻辑vs心理等,在每一议题下有进一步可分的子议题,如在逻辑vs心理下又有定理证明vs问题求解等(www.e993.com)2024年11月22日。

计算机下棋简史 |完爆世界棋类冠军背后

除了计算机下棋,牛伯恩的另一个兴趣是机器定理证明,他写过两款定理证明程序,参加各种定理证明比赛。尽管他的下棋程序和定理证明程序在比赛中并没有出色表现,但他写的下棋和定理证明的书却很有意思。第一次锦标赛,除了美国和加拿大的几位高手外,还邀请了欧洲的几个团队,当然要包括苏联神秘的KAISSA。KAISSA击败了在ACM...

加州大学刘克峰教授演讲:丘成桐与卡拉比猜想60年—新闻—科学网

另一个匪夷所思的推论是,在任意维数的这类复流形上,存在一个奇妙的陈示性数不等式,而此前代数几何学家却只能得到复二维的情形。第一陈类等于零的二维复流形是有名的K3曲面,托尔罗夫(Todorov)用Calabi-Yau定理证明了其周期映射是满射,萧荫堂利用Calabi-Yau度量证明了所有的K3曲面都是卡勒曲面。而高维数的第...

丘成桐与卡拉比猜想60年

另一个匪夷所思的推论是,在任意维数的这类复流形上,存在一个奇妙的陈示性数不等式,而此前代数几何学家却只能得到复二维的情形。第一陈类等于零的二维复流形是有名的K3曲面,托尔罗夫(Todorov)用Calabi-Yau定理证明了其周期映射是满射,萧荫堂利用Calabi-Yau度量证明了所有的K3曲面都是卡勒曲面。而高维数的第...