我还是很喜欢你,就像e的x次方多次求导,亘古不变

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为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律...

将(1)-(3)式联立,得到这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

磁学与磁性材料丨展卷_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

。为证明上式为零,把恒定大小的m提取到求导运算外,就得到。利用矢量运算关系式以及在由空间下和在无电流条件下的事实,可得。因此,能量εm是满足拉普拉斯方程。根据能量最小原理,稳定平衡点要求▽ε=0且同时满足▽2ε>0。因此,能量满足拉普拉斯方程的磁偶极(任何磁体都可以视为磁偶极的集合),没有稳定的...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)(www.e993.com)2024年11月26日。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

Inx加根号下1加x平方的导数

Inx加根号下1加x平方的导数令t=x??+1对√t求导为1/（2√t）再乘以x??+1的导数2x所以最后答案是x/（√x??+1）。1、根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

我们从新的微分方程开始,首先在两边求导,然后一直重复注意到右边的1,2,3了吗?接下来将有一些真正的数学魔法。将第一个方程除以y。对所有其他的方程也做同样的处理。你能看出来了吗?多么神奇呀!我们已经完成了证明。实际上,我们的证明远远超过了拉马努金的发现。这是一个恒等式,适用于所有的x。将x替换为...

从统计的角度看混沌

S-1(x)=-x1/3给出了周期轨道的另一个性质。图示告诉我们,现在0变成了排斥的不动点,而周期-2轨道1,-1则成了吸引的了,理由是当非零初始点x0的绝对值小于1或大于1时,点列{(S-1)n(x0)}都会趋向于周期-2轨道1,-1。这两个非线性映射都展示出对所有初始点,迭代点列的最终性态都是可以预测...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力。