清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
例如,absorb1证明了x与(x和y的上确界)的下确界总是等于x,而absorb2证明了x与(x和y的下确界)的上确界总是等于x。d)初等实分析LeanAgent展示了对实数及其绝对值性质的初步理解。例如,C03S05.MyAbs.abs_add证明了涉及实数的三角不等式。终身学习过程表明,LeanAgent已经从基础开始理解数学概念。而在这个过...
还不知道高数都有哪些证明题 ? 高质量数学竞赛等你参加!
由罗尔定理推论证明方程至多n个根,再结合零点定理证明方程至少n个根,由此证明方程有且只有n个根。04不等式证明学习要求掌握基本初等函数的性质;掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法对应定理重要不等式、分步积分法、绝对值积分不等式、泰勒公式.....
知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...
以及一些常用的基本不等式,比如两个数相加的绝对值比各自绝对值相加小这种放缩创造不等式。03积分计算、几何应用、物理应用、积分等式不等式证明题不定积分,定积分计算多重要应该不用我强调了吧,包括换元,分部积分法,有理函数拆分等等...(务必多练!)每天早晨第二件事,背一遍积分公式常见有积分比大小,求极限...
女生考完哭着说终于不用做数学了,网友神回复:大学里还有高数等着你
如新课标Ⅱ卷第22题和全国甲卷理科第21题,将导数与三角函数巧妙地结合起来,通过对导函数的分析,考查函数的单调性、极值等相关问题,通过导数、函数不等式等知识,深入考查分类讨论的思想、化归与转化的思想。又如全国乙卷理科第10题,是集合、数列、三角函数的综合题,深入考查集合的概念、三角函数的周期性,既可以通过...
世界十大最顶尖数学难题
无疑这是一个伟大的想法,仅仅是他不能证明。我们有一个小的平滑的"空间"(在每个邻域类似于欧几里德空间,但在更大的规模上,"空间"是不同的),这是由一群方程描述,使得这个空间具有均匀的维度。然后我们获取基本的"拓扑"信息,并将其分解成更小的几何部分(由数字对标记)。几何部分内的理性东西被称为"Hodge...
最后80天,我该如何逆袭?|高考|英语|做题_网易订阅
但是距离高考只有短短的100天了,我自己都觉得没什么希望了,更不敢想100天逆袭高考,坐我后面的一个复读生,一直鼓励我,说你只要相信奇迹,要证明自己不是学渣(www.e993.com)2024年10月16日。经过她的鼓励,在接下来的三个月左右时间里,我搬出了宿舍,到校外租房子,每天只睡6小时,其余时间全部用来复习。等到高考的时候,成绩是班级第三,终于我向所...
第20讲:《曲线图形的凹凸性与分析作图法》内容小结、课件与典型...
一、曲线凹凸性的不等式描述如果没有特殊说明,高等数学中的凹凸性一般指的是曲线图形的凹凸性,如上图的曲线为凹曲线,或者下凸曲线.如果曲线图形为严格的凹曲线(凸函数),则:(1)割线特征1设在上有定义,在上任取两点,对于任意,有(2)割线特征2设在上有定义,在上任取两点,对任意实数...
2018高考数学试题解析:提升数学能力是王道
张钢:固定的结构还有,我们再来看今年的全国新课标2卷,f(x)=e^x-ax^2,第一小问,是在a=1的情况下,证明不等式关系,这道题参数都被具化了,非常典型的端点效应。当然这道题通过求导一次,是不够的,需要再次求导,也就是我们常说的二阶导。那对于二阶导的小草图,我们可以清晰地画出来,通过导数的小草图慢慢地...
掌握这6种高数题型 考研数学轻松拿高分- MBAChina网
證明題不能說每年一定考,但基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理,1個積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理,也可使用函數單調性。這裡泰勒中值定理的使用是一個難點,但考查的概率不大。第三:一元函數求導數,多元函數求偏導數...
高考帮直播答疑帖汇总:数学复习之导数的解题思路
姚瑶老师:公式确实要背,但是不能脱离题目去背,建议拿出前两年的高考题模拟题,把简单模块中每一道题考到的公式整理出来,看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面...