1982年高考数学真题,求点的轨迹,初中生:这不是初中知识吗?

根据角平分线定理知,PA:PQ=NA:NQ,即PA:PB=NA:NB。阿氏圆证明:如图,作∠APB的角平分线和外角平分线,容易得到点M和点N都是定点,那么线段MN的长度也为定值。又PM、PN都是角平分线,则∠MPN=90°,也就是说线段MN所对的角也为定值,所以点P的轨迹就是一个圆。且由于∠MPN=90°,那么MN就是圆的直径。