数学传奇「里奇流之父」逝世,享年81岁!助力证明庞加莱猜想,奠定...
并证明了一个基本结果,即当里奇流出现奇点时,曲率为非负。他还发展了强大的李-丘-Hamilton不等式,以控制里奇流出现奇点时的表现。随后,Hamilton继续研究三维中的一般里奇流。1997年,Hamilton发展了带手术的里奇流方法,该方法涉及移除奇点邻域并以可控方式进行替换,使流可以在新获得的流形上继续进行。通过这一流程,...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
我们使用机器学习神经网络以不同于人的方式来发现新的联系,找出不同类型的数学之间的相关方式。最引人注目的是大语言模型,它可以进行自然语言对话,像ChatGPT、Claude等,有时它们可以产生解决问题的有效方法。还有另一种技术被数学家们使用——形式证明助手(formalproofassistants)。这些工具本质上是编程语言,就像...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!
(2)不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。(3)函数:函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。(4)三角比与三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍...
数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”
可根据题意反设直线方程与抛物线方程联立,应用韦达定理、中点坐标公式、两点斜率公式、直线点斜式方程求解。题型比较常见、常规。第二问求三角形面积,计算量大、学生完成难度高,属于压轴题,可用交点到直线距离公式,弦长公式、基本不等式求解。七、数列、三角函数部分本次考试三角函数的考查出现在单选的第7题,多选的...
高中数学知识点总结,不等式的证明与求解技巧的归纳总结
在历年高考数学题目中,不等式题型始终会和各种题型搭配考察,但是他不会单独出现在解答题目中,虽然不等式的分值不高,但他对于题目的解答过程方程式也有着决定性作用,贯穿着整个题目的数量关系。作为高考不等式知识点的考查,大致从五个方面进行探讨:不等式性质应用、求解不等式,的是和函数、数列等知识有机融合,求最值...
高中数学归纳法在证明不等式中的应用题型总结
二、证明与数列相关的不等式数列可以看作一个定义域为自然数集N(或它的有限子集{1.2.3.L(www.e993.com)2024年10月16日。n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.用数学归纳法证明关于数列的不等式是一种顺理成章的思路和方法.在历年的高考数列试题中大都会设置一问用数学归纳法证明某个结论或不等式问题,往往是先计算前几...
高中数学:轮换对称不等式的求最值的基本原理和技巧
轮换对称不等式形式具有对称美,证明技巧很多,一般为求最值或证明最值问题。今天我们就利用基本不等式等号成立的条件,来探讨变量范围为开放型的轮换对称不等式题型的解题技巧。一、常用基本不等式及等号成立的条件我们先来看几种平均数:当且仅当a=b=c时等号成立。
高中数学知识点总结及公式大全
1、常用数学公式表(1)乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。(2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
高中常用的不等式公式有哪些
高中常用的不等式公式有哪些不等式基本性质:①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)...
2022高中数学必背:高中数学所有公式全汇总
向学霸进军特意整理出2022高中数学必背之高中数学所有公式,希望能够为广大考生提供帮助。集合基本初等函数Ⅰ函数应用空间几何体点、直线和平面的位置关系空间向量与立体几何直线与方程圆与方程圆锥曲线与方程算法初步统计概