勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法公...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法...

两名学生惊人发现:2000年古老数学定理获全新证明

“我们在证明中使用的定理都没有……假设勾股定理是正确的。”两位作者在论文中明确指出。英国布里斯托大学数学学院的名誉教授TomMurdoch对这项研究给予了高度评价:“我认为这项研究的有趣之处在于,很多人认为用三角学证明勾股定理是不可能的。三角函数基于正弦和余弦,它们表示为直角三角形边长的比率。很容易陷入循环...

勾股定理的通俗证明

勾股定理的通俗证明别忘了戳上方“麦堆学常识”关注我哦!根据我国古代的《周髀算经》中记载,相传是商代的商高发现了勾三股四弦五这样的规律,因此勾股定理在中国又叫“商高定理”。而在西方则是由古希腊的毕达哥拉斯发现,因此西方叫作“毕达哥拉斯定理”,当时为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

勾股定理与爱因斯坦质能关系式在科学上都是重量级的发现，而把它们勾连在一起，也可以算是这本号称“教科书”的编者们的相当惊人的发现(www.e993.com)2024年11月5日。教科书的封面就以勾股定理作图，可见它的编者们是拿这件事很以为傲的。爱因斯坦本人在11岁时还真地给出一个勾股定理的证明，于是想象力丰富的编者就杜撰了下面的故事：“2005年...

数学真的不难学!两套绘本,用游戏和图画把数学思维讲透彻

本书采撷了18个数学故事,介绍了20多位中外数学家的发现,按照时间的顺序,分成《公元前后的千年》《中世纪和十七世纪》《近代和现代世界》三册。《公元前后的千年》一册主要讲述了:阿拉伯数字的发明、第一位留名的数学家、勾股定理的证明、撬动地球的支点、圆周率的中国算法以及平行线问题。

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

人们只是想利用数学来解释、证明自然界的现象而已,数学思维对于认识宇宙发挥了极其重要的作用。数学产生结构和数据,抽象的数据在智能时代被比作“石油”,可以进行大数据挖掘,帮助寻求事物运行的规律。数学是基于想象和推理的,数学不是发现,而是发明。例如:无理数的发明是体现数学理论在解释自然规律和现象深刻性方面的一个...

两名高中生发现勾股定理的“不可能”证明

事实上，只要稍微重新安排和取消一下，就会发现这个等式一直存在。MathTrain说:“虽然我不确定约翰逊和杰克逊是如何证明的，但从我看到的新闻报道来看，(这个)应该非常相似。”。“我看到的唯一主要的定理依赖于角度定理和锡尼什定律，这两个定理都有完全独立于勾股定理的证明。”当然，就像任何数学论证一样，证明在...

勾股定理是真么被证明的?勾股定理的由来

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得在巨著《几何原本》(第Ⅰ卷,命题47)中给出一个很好的证明。然而,中国古代对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。