勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度加法公...

【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...

首先,在时间上,勾股定理确实早于毕达哥拉斯定理。勾股定理在西汉的《周脾算经》里就有记载,早在公元前1000年我们的老祖宗,周公和商高就谈过勾三股四弦五这件事。周公在哪个朝代?西周初年。而毕达哥拉斯生活在约公元前580年——500年。很明显,周公和商高早了大概500年。按照早发现荣誉归谁的惯例...

勾股定理的通俗证明

勾股定理(毕达哥拉斯定理)是平面几何的基础之一。因为多边形可以分解为三角形,而三角形又可以分解为直角三角形,因此很多几何问题最终都可以通过分解为直角三角形来处理。甚至在上世纪70年代,人类发射两颗旅行者号探测器尝试与外星人沟通的时候,都不忘把勾股定理刻上去作为人类文明的代表,足以见得这个定理的重要性。

脑洞大开的古希腊各大学派,他们竟认为男男之间才有纯真的爱情

以上就是我们对于勾股定理的最早记录梳理(www.e993.com)2024年11月5日。再看毕达哥拉斯,西方现在所有的宣传都说这位老人家发现并证明了毕达哥拉斯定理,但是很抱歉,这个只是“据说”,毕达哥拉斯本人并没有留下对这个定理只言片字的记录,最早和这个沾了一点边的是公元1世纪罗马帝国的历史学家普鲁塔克的记载,在他的书中提到毕达哥拉斯因为论证...

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

一本著名的科学史著作《分形、混沌和指数律（Fractals,chaos,powerlaws）》[2],论述了勾股定理（西方称之为毕达哥拉斯定理）的由来，其中介绍了爱因斯坦的证明。那一节的题目就是爱因斯坦的名言：“我要稍微想一想（Iwillalittlethink）”。这个稍微想一想，发生在爱因斯坦11岁学习欧几里得几何学时。他那时...

改变人类文明进程的一个支点

回顾历史,《几何原本》的重要性远远超出了作为逻辑实践和推理模式本身的价值,是一部影响人类文明进程的不朽之作。数学家在寻找欧氏几何第五公设的替代命题或证明它是其他公理推论的过程中,非欧几何诞生了。爱因斯坦的相对论,就揭示了时空结构的非欧几何性质。

公理与定理的区别

它们并非显而易见,而是需要通过严密的证明过程来确认其真实性。定理的证明是对知识的深化和拓展,每一步推理都必须建立在无可辩驳的逻辑基础之上。比如,我们熟知的“直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和”便是通过已知定理和公理推导出的勾股定理。证明过程有别...

人类最美的24张数学画

毕达哥拉斯定理Pythagoreantheorem发现者毕达哥拉斯、商高发现时间大约公元前500年公式图解插图中一只超现实的眼睛正在凝视,在它下方的两个小正方形注满水后,它们相加的注水量与它们垂直两边所构成的直角三角形的大正方形的注水量相等,形象得出勾股定理的推导。在它之下面是“毕达哥拉斯树”,他证明对一...