清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
例如,absorb1证明了x与(x和y的上确界)的下确界总是等于x,而absorb2证明了x与(x和y的下确界)的上确界总是等于x。d)初等实分析LeanAgent展示了对实数及其绝对值性质的初步理解。例如,C03S05.MyAbs.abs_add证明了涉及实数的三角不等式。终身学习过程表明,LeanAgent已经从基础开始理解数学概念。而在这个过...
一本线,理科435,文科480!最新出炉!2024届成都一诊预估划线!
第17题第一问考察线面垂直的证明,由于题干给了数据较多,且放在正四棱柱背景下,所以考虑使用勾股定理证明线线垂直即可;第二问可以建立在第一问的基础上,求出底面积带入体积公式即可,难度较低;第18题第一问考察独立性检验,根据列表数据带入公式求出k??检验,得出结论,计算细心一点便能得分,最近四年的甲卷都考...
现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...
证明令是区间[A,A+B]上的函数。根据中值定理,在A和A+B之间存在一点c,使得这个结果等价于由此推出现在我们用魏尔斯特拉斯本人当初的表达方式介绍他的著名反例。定理如果a≥3是一个奇数,b是严格介于0与1之间的一个常数且满足,那么函数是处处连续的和无处可微的。魏尔斯特拉斯病态函数(...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
而西格尔异常0点,即不满足解析延拓后正负函数对称条件(正负函数每项直接绝对值相等),也不满足解析延拓后正负函数同构条件(正负函数所有项经计算间接绝对值相等),它既不含整数中的2因子可满足对称条件,也不含可产生匹配均值特征数2的实部数1/2可满足唯一同构条件,故以此可证明西格尔异常0点是不存在的。另外,假设实...
解构与复原:望月新一与他的证明
0的绝对值是0,简直必然。1的绝对值是1,没有问题。2的绝对值是1……等等,发生了什么事?什么鬼……图片来自flickr|DeniseMattox3、4、5、6,它们的绝对值都是1。7(也就是七进制的10)的绝对值是1/7,突然变小了。8(也就是七进制的11)的绝对值是1,又回来了。接下来9、10、11、12、13的绝...
绝对值不等式的梳理与考向
2.不等式恒成立问题、存在性问题都可以转化为最值问题解决.[易错与防范]1.利用绝对值三角不等式定理|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|求函数最值,要注意其中等号成立的条件.2.形如|x-a|+|x-b|≥c(c>0)的不等式,在讨论时应注意分类讨论点处的处理及c的符号判断,若c≤0,则不等式解集为R....
高中数学丨40条解题秒杀公式|f(x)|不等式|向量|周期函数|定理|...
爆强定理的证明:对于y??=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)??〕,所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)??],所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)24、关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强...
许埈珥:少有人走的数学巅峰之路_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
上述方程被称为这个图的色多项式,它有一些有趣的性质。取其每一项的系数:1,-3和2。该序列的绝对值——1,3,2——有两个特殊的性质。第一,它是"单峰的",即它只有一个峰值,在该峰值之前,序列只会上升;在该峰值之后,序列只会下降。第二,它是"对数凹"的,即该序列中任意连续三个数都满足外面两个数的...
吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...
通过不够强势的定理证明吉尔布雷斯猜想,应该更容易些,有望完成存在性证明。而后继素数公式是建立在相邻论的定理基础上的,该定理完成了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、梁定祥猜想、波利尼亚克猜想的证明。不仅如此,该公式若成立的话还得完成构造性证明,否则无法完成确定值的求解。
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16.勾股定理平面几何中一个基本而重要的定理,且是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)描述了微积分的两个主要运算──微分和积分之间的关系。18.留数定理在复分析中,留数定理(residuetheorem,又叫残数定理)是用来计算解析函数沿着闭...