莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:分析与代数

(三)关于实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明子列,上确界和下确界,区间套定理,致密性定理,柯西收敛原理,有限覆盖定理;有界性定理,最大(小)值定理,零点存在定理,反函数连续性定理,一致连续性定理。(四)导数和微分导数的定义和几何意义,导数的四则运算,复合函数求导法,微分和微分的运算,隐函数和参数...

考研数学题型

一、数列极限的证明数列极限的证明是数学考研中的重点内容,尤其是数学二,近年来考查频率较高。在大题中涉及到数列极限的证明时,常用的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题一直是考研数学的难点,考试特点是综合性强,涉及知识面广。主要涉及到三类定理:1.零点定理和介质定理2...

《微分中值定理与导数的应用》题型、求解思路与典型练习(二)

求解思路:由于一般应用拉格朗日中值来证明的中值等式命题也可以应用罗尔定理来证明,所以拉格朗日中值定理更多地是用来证明中值不等式相关的问题.其证明的基本思路与验证中值等式基本一致.适用的问题也是:条件或结论中包含有函数值、导数值,自变量的取值,尤其是包含有两个函数值的差结构,可以考虑应用拉格朗日中值来证明....

考研数学大题一般考些什么

一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是...

还不知道高数都有哪些证明题 ? 高质量数学竞赛等你参加!

零点定理、介值定理、最值定理证明方法主要使用介值定理进行证明,也可能存在综合零点定理和最值定理的情况。2.微分中值定理学习要求理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解并会用柯西中值定理。对应定理费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理...

MLP一夜被干掉!MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...

事实证明,Kolmogorov-Arnold表示对应两层网络,在边上,而非节点上,有可学习的激活函数(www.e993.com)2024年11月25日。正是从表示定理得到启发,研究人员用神经网络显式地,将Kolmogorov-Arnold表示参数化。值得一提的是,KAN名字的由来,是为了纪念两位伟大的已故数学家AndreyKolmogorov和VladimirArnold。

考研数学一可能会考到的几类题型

一、数列极限的证明数学一考研中,数列极限的证明是一个重要的考点。特别是近年来,数列极限的证明题目出现频率较高,考生需要掌握单调有界准则等方法。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理是考研数学中的难点之一,涉及到多种定理如罗尔定理、拉格朗日中值定理等。这些定理的综合运用是考试的重点,考生需要熟练掌握...

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...

第一个定理可以大致表述如下:任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为假。第二定理:如果系统S含有初等数论,当S无矛盾时,它的无矛盾性不可能在S内证明。哥德尔定理是数理逻辑、人工智能、集合论的基石,是数学史上的一个里程碑。美国著名...

P/NP问题50年:AI探索不可能的可能

迈克尔·卡恩斯(MichaelKearns)和莱斯利·瓦利安特(LeslieValiant)在1994年证明[24],如果可以学习到最小的回路,甚至只是学到了最小的有界层的神经网络,那么它们就可以被用来分解质因数并破解公钥加密系统。而到目前为止,机器学习算法还从未成功破解过加密协议,不过也没有人期望机器学习算法可以成功。

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

通用近似定理表明,对于具有线性输出层和至少一个使用“挤压”性质的激活函数的隐藏层组成的前馈神经网络,只要其隐藏层神经元的数量足够,它可以以任意的精度来近似任何一个定义在实数空间中的有界闭集函数。所谓“挤压”性质的函数是指像Sigmoid函数的有界函数,但神经网络的通用近似性质也被证明对于其他类型的激活函数(比如...