考研数学一可能会考到的几类题型

一、数列极限的证明数学一考研中,数列极限的证明是一个重要的考点。特别是近年来,数列极限的证明题目出现频率较高,考生需要掌握单调有界准则等方法。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理是考研数学中的难点之一,涉及到多种定理如罗尔定理、拉格朗日中值定理等。这些定理的综合运用是考试的重点,考生需要熟练掌握。

《微分中值定理与导数的应用》题型、求解思路与典型练习(二)

求解思路:由于一般应用拉格朗日中值来证明的中值等式命题也可以应用罗尔定理来证明,所以拉格朗日中值定理更多地是用来证明中值不等式相关的问题.其证明的基本思路与验证中值等式基本一致.适用的问题也是:条件或结论中包含有函数值、导数值,自变量的取值,尤其是包含有两个函数值的差结构,可以考虑应用拉格朗日中值来证明....

考研数学大题一般考些什么

一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是...

还不知道高数都有哪些证明题 ? 高质量数学竞赛等你参加!

零点定理、介值定理、最值定理证明方法主要使用介值定理进行证明,也可能存在综合零点定理和最值定理的情况。2.微分中值定理学习要求理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解并会用柯西中值定理。对应定理费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理证明方法构造法、微分方...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(5)掌握极值与最值的求法、凸性的等价定义以及凸性在不等式证明等方面的应用。三.实数的完备性考试内容:上(下)确界、区间套、聚点、开覆盖。考试要求:(1)掌握确界、聚点、区间套、开覆盖等概念;(2)理解关于实数完备性的六大基本定理及其证明思想;...

最大数和最小上界是一回事吗?

有的大部头高等微积分教科书或教学参考书,比如我们读大学时课外钻研的、苏联数学家菲赫金哥尔茨(GrigoriiMikhailovichFikhtengol'ts,1888-1959)所著百科全书式的那套八册中译本《微积分学教程》,开头就是“实数理论”,其中证明了这条实数完备定理(www.e993.com)2024年11月29日。综上所述,我们知道,一个有上界的无穷数集不一定有最大数,但...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

通用近似定理表明,对于具有线性输出层和至少一个使用“挤压”性质的激活函数的隐藏层组成的前馈神经网络,只要其隐藏层神经元的数量足够,它可以以任意的精度来近似任何一个定义在实数空间中的有界闭集函数。所谓“挤压”性质的函数是指像Sigmoid函数的有界函数,但神经网络的通用近似性质也被证明对于其他类型的激活函数(比如...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

其中ΔF是末态与初态的自由能之差,R'为反向做功概率。这个关系中做功会发生涨落,因为功是与路径有关的过程量,所以如果我们对所有可能的做功路径取平均,就得到著名的Jarzynski等式[2]:乍一看,Jarzynski等式与经典热力学中自由能与做功最小值的关系有相似之处,然而经典热力学的自由能需要在近平衡状态讨论,以确保整...

席南华:基础数学的一些过去和现状

对于素数在自然数中的比例,有著名的素数定理,曾是勒让德的猜想(1808),阿达马和德拉瓦勒-普桑最先分别证明该定理(1896)。1949年塞尔贝格和埃尔德什分别给出素数定理的初等证明。这是塞尔贝格获1950年菲尔兹奖的重要工作之一。2004年陶哲轩和本·格林合作证明了存在任意长的等差素数数列。这项工作极大地激发了...

P/NP问题50年:AI探索不可能的可能

迈克尔·卡恩斯(MichaelKearns)和莱斯利·瓦利安特(LeslieValiant)在1994年证明[24],如果可以学习到最小的回路,甚至只是学到了最小的有界层的神经网络,那么它们就可以被用来分解质因数并破解公钥加密系统。而到目前为止,机器学习算法还从未成功破解过加密协议,不过也没有人期望机器学习算法可以成功。