陶哲轩用AI证明数学猜想实乃误读,但数学界仍大受震动

在现代数学史上,目前最重要的两篇论文分别是证明费马大定理那一篇和证明庞加莱猜想的那一篇。前者的总审稿时间长达2年,而后者更是经历了总时长7年的反复审查(因佩雷尔曼的证明过程过于简略)。本文开头曾提及2023年有大量组合学方向上的突破性进展。其中针对拉姆齐问题的杰出论文公布于3月份,然而直到9月份,人工审...

2024年Salem塞勒姆奖授予Miguel Walsh和王艺霖

因其对加法组合学和相关领域的贡献,包括她在算术级数多项式配置的定量密度定理方面的工作,该定理已在离散调和分析和遍历理论中得到应用。JulianSahasrabudhe(朱利安·萨哈斯拉布德,1988-,加拿大)因在调和分析、概率论和组合学方面的贡献,包括他在构造平坦多项式、改进随机对称矩阵奇点概率的界限以及获得对角拉姆齐数的...

23 年来首次突破,陶哲轩赵宇飞学生联手攻下组合数学难题

证明的核心在于应用了高尔斯U^(k+1)范数的逆定理,这是一个与傅里叶分析相关的高级工具,它提供了一种衡量函数在某种意义上接近于零的方法。该逆定理也是由三人发现的,用了足足100页的论文进行阐述。其中指出,如果一个函数在范数意义上足够大,那么它必然与某些具有特定结构的序列相关联,这些序列在数学上...

数学难题被攻下 23年来首次突破

证明的核心在于应用了高尔斯U^(k+1)范数的逆定理,这是一个与傅里叶分析相关的高级工具,它提供了一种衡量函数在某种意义上接近于零的方法。该逆定理也是由三人发现的,用了足足100页的论文进行阐述。其中指出,如果一个函数在范数意义上足够大,那么它必然与某些具有特定结构的序列相关联,这些序列在数学上被称...

回顾21岁学渣刘路攻克世界级难题,三院士联名推荐,破格成教授

何伟在组合学课程中提到了西塔潘猜想，又称拉姆齐二染色定理，这让刘路眼前一亮，因为他最近几个月以来都在为怎么攻克这个难题而努力。“我灵光一现，就将其论证出来了。”刘路当何伟教授听到刘路的这个说法之后眼前一黑，差点从椅子上摔下去，因为西塔潘猜想是上世纪90年代拉姆齐提出的猜想，已经困扰了全世界数学家...

王浩︱生物学的形式与直觉

很明显,在这个例子中,无论是启发的瞬间还是验证的过程,都不像证明数学定理那样鲜明和完整(www.e993.com)2024年11月26日。与数学进展不同的是,这个例子中存在着与占主导地位的宗教观念的冲突。构成《物种起源》内容的大多数工作都是常规的,只有少数想法可能需要直觉上的飞跃。达尔文用来建立他的理论的事实并不新鲜,对于许多科学家来说是很熟悉的...

数学界欢呼!百年难题终被破解|定理|拉姆齐|数学家|概率论|代数和...

最著名的拉姆齐问题之一,r(3,3),有时被称为“朋友和陌生人定理”。想象一下,在一场聚会上,如果有六个人,你至少会找到三个互相认识的人或者三个互相不认识的人。这个定理的答案是六。但在数学家们发现r(3,3)=6之后,他们开始探索r(4,4)、r(5,5)和r(4,t)等问题。其中,r(4,4)的解答是18,这个证...

陶哲轩:计算机辅助数学证明的历史

计算机作为辅助工具,通常发挥的作用方式有两种:1.逐渐增加形式化证明的使用;2.使用计算机进行暴力计算。例如2013年Helfgott解决奇数哥德巴赫猜想所使用的方案就是暴力计算+巧妙的优化。人工智能时代:神经网络与大模型走进数学我特别喜欢的例子是2016年的拉姆齐定理。先来看“布尔型毕达哥拉斯三元组问题”,它的内容大致...

他大三时证明了西塔潘猜想,获得了100万奖金,后破格成为985教授

西塔潘猜想是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪提出的一个反推数学领域关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想,这一猜想在提出之后立即引发了大量的研究,困扰了数学家们十多年之久。据了解,刘路在大学的时候就对数学非常感兴趣,他在学校的时候经常去图书馆借阅相关的数学书籍,常常看到深夜。在大二的时候,刘路就开始...

他大三证明西塔潘猜想,22岁成中国最年轻教授级研究员

西塔潘猜想由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出,属于反推数学分支,目的是拉姆齐二染色定理(Ramsey'stheorem)的强度证明。(英国数学家、哲学家兼经济学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐,1903-1930)反推数学是数理逻辑的一个小分支,通常的数学大致是从公理到定理的研究,而反推数学则是从定理(陈述)到公理的...