陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性
但我可以提到一个关键思想,即我和同事VanVu从JarlLindeberg1922年对中心极限定理的证明中汲取了灵感。从质量和弹簧系统(上文提到)的机械类比来看,核心策略是将系统中的一个弹簧替换为另一个随机选择的弹簧,并证明这样做时系统频率的分布没有显著变化。接着逐个对每个弹簧进行这种替代操作,最终能够用一个完全...
众里寻一:从复杂性中探索普适规律
但我可以提到一个关键思想,即我和同事VanVu从JarlLindeberg1922年对中心极限定理的证明中汲取了灵感。从质量和弹簧系统(上文提到)的机械类比来看,核心策略是将系统中的一个弹簧替换为另一个随机选择的弹簧,并证明这样做时系统频率的分布没有显著变化。接着逐个对每个弹簧进行这种替代操作,最终能够用一个完全...
东北电力大学2023研究生复试科目考试大纲:概率论
4.大数定律与中心极限定理:理解依概率收敛与按分布收敛的定义与性质,理解特征函数的概念与性质,掌握四个大数定律(Bernoulli大数定律、Chebyshev大数定律、Markov大数定律与Khintchin大数定律),掌握中心极限定理(DeMoivre-Laplace中心极限定理、Levy-Lindeberg中心极限定理)及其应用。三、试题主要类型概率论试题类型:...
正态分布的前世今生(3)|李雅普诺夫|高斯|定理|概率论_网易订阅
从1922年Lindeberg基于一个比较宽泛容易满足的条件,给中心极限定理提出了一个很容易理解的初等证明。这个条件我们现在称之为Lindeberg条件。然后概率学家费勒和列维就开始追问Lindeberg条件是充分必要的吗?基于Lindeberg的工作,费勒和列维都于1935年独立的得到了中心极限定理成立的充分必要条件,这个条件可以用直观的非数学语...
解读幂律分布与无标度网络 | 长文综述
林德伯格-列维(Lindeberg-Levy)定理,是棣莫佛-拉普拉斯定理的扩展,讨论独立同分布随机变量序列的中央极限定理。它表明,独立同分布、且数学期望和方差有限的随机变量序列的标准化和以标准正态分布为极限。林德伯格-费勒(Lindeberg-Feller)定理,是中央极限定理的高级形式,是对林德伯格-列维定理的扩展,讨论独立,但不同分布...