保罗·列维的“黑天鹅”:列维分布
例如,α=1时列维分布的特例是正值x的柯西分布,其公式为在大数值时会随着x-(α+1)而下降。柯西分布是可归一化的(概率积分为一),其特征尺度由γ设定,但它的均值是发散的,违反了中心极限定理[3]。对于满足中心极限定理的分布,增加分布的样本数可使均值收敛于一个有限值,然而,对于柯西分布来说,增加样本数会增...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试931概率统计考试大纲已...
5.大数定律与中心极限定理了解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律;理解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)。(二)数理统计占约30%1.数理统计的基本概念理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念,掌握样本均值、...
正态分布的前世今生(3)|李雅普诺夫|高斯|定理|概率论_网易订阅
从1922年Lindeberg基于一个比较宽泛容易满足的条件,给中心极限定理提出了一个很容易理解的初等证明。这个条件我们现在称之为Lindeberg条件。然后概率学家费勒和列维就开始追问Lindeberg条件是充分必要的吗?基于Lindeberg的工作,费勒和列维都于1935年独立的得到了中心极限定理成立的充分必要条件,这个条件可以用直观的非数学语...
原创人类历史上最重要的数学事件及其推动者,一开始数学并不难
约1350年,Oresme发明了一种早期的坐标几何,证明了平均速度定理,第一次使用分数指数。约1415年,Brunelleschi证明了透视的几何方法。约1464年,雷乔蒙塔努斯的《论三角形》(1533年出版,是第一本欧洲的全面的平面和球面三角学著作)。1484年,Chuquet的《关于数的科学的三部论著》(介绍了零和负指数,引入了"billion"...
首都经济贸易大学2023年硕士研究生招生考试914《概率论》初试自...
考试要求:理解数学期望、方差、协方差和相关系数和协方矩阵的定义及其性质;掌握随机变量及随机变量函数的数学期望、方差、协方差和相关系数和协方差矩阵的计算;掌握契比雪夫不等式的证明及其应用;理解条件期望的概念。(六)大数定律及中心极限定理考试内容:马尔可夫不等式;大数定律;依概率收敛;几乎处处收敛;中心极限定...
内审干货——抽样法中,该抽取多少样本量?干货湿讲
美女审计官反应过来后,快速躲开大手揉捏,严肃地用手指点着大屏上的字母:“Z代表随机变量经过列维-林德伯格中心极限定理的变形后,服从标准正态分布Φ(0,1),而Z为该标准正态分布下的新变量(www.e993.com)2024年7月24日。”“不懂!”朴老板收回手后,不过这次他是真的不懂。“知道正态分布不?”...
2021考研数学概率典型例题,都给你总结好啦!
??大数定律和中心极限定理重点及典型题型一、本章的重点内容:三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律两个中心极限定理:棣莫弗––拉普拉斯定理、列维––林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
考研数学概率统计重点内容与典型题型|考研数学|概率统计|2910考研...
第五章大数定律和中心极限定理一、本章的重点内容:·三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;·两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
2015考研数学:重点内容与常见题型
第5章大数定律和中心极限定理5.1重点内容本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。
塔勒布新书读后感:基于反脆弱的赔付关系
上图为分布肥尾程度表,黄色部分的分布满足大数定律,白色部分的分布尾部服从幂律,随着由内向外延伸中心极限定理逐渐失效,最后矩不再收敛。幂律尾部指数用α表示:α≤3超立方分布,分布只有均值和方差,高阶矩不存在α≤2列维稳定分布,分布方差不再存在,只有一阶矩...