欧拉与他的“欧拉线”|定理|垂心|等式|外心|数学家_网易订阅
一个比较方便记忆这个结论的方法是观察特殊情况.我们可以构造一个直角三角形,则显然垂心与点重合,外心为斜边的中点.此时欧拉线即为斜边上的中线,显然有.大数学家欧拉当时是如何发现并证明这个神奇的结论的呢?今天我们就来追寻大师的足迹,一起探索欧拉线的诞生过程.1欧拉线定理的证明我们暂且将欧拉线定理...
西峡县丹水二中:熟悉历年典型习题,充实中招数学备考
在这一过程中,学生们积极参与,认真思考,通过实例分析和证明过程,逐渐掌握了等腰三角形的相关知识。进入命题点2,他开始讲解直角三角形的性质及判定。他首先解释了直角三角形的概念,然后引导学生探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。同时,老师也重点强调了...
...一个初三男生的总结|代数|直角|斜边|三角形|对称轴|微课视频...
根据图片,大概可以推测出△CGH为等腰直角三角形,由此得出CD+√2CG=BC。光有推测还不行,接下来还得进行证明:证明如下:∵G为BE中点,∠BDE=90°∴DG=0.5BE=BG(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∵DE=BD,G为BE中点∴DG平分∠BDE,DG⊥BE(等腰三角形三线合一)∴∠EDG=∠BDG=45°∵DG=BG∴∠DBG=...
一道中考数学题,拆解之后很容易42|直角|斜边|定理|线段|三角形|...
1、直角三角形ADF中,G点是斜边AF的中点,所以AG=FG=DG;2、PC=PF,AG=GF,所以PG∥AC(中位线定理),所以∠GPF=∠C=a;3、因为∠EPD=2a,所以∠GPE=a;4、PD=PE,∠GPF=∠GPE=a,GP是公共边,所以△GPD≌△GPE(SAS),所以GD=GE;5、所以,GA=GF=GD=GE,所以△AEF是直角三角形,∠AEF=90°。这道...
基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(一)
若斜边上的中点是要证明的结论,则应转而证明要证相等的这两条线段都和这条斜边上的中线相等,也就是转化为等腰三角形的判定问题或者也就是证明角相等的问题。进一步也就是应用线段相等与角相等之间的等价关系来完成分析。当几何问题中出现了线段之间的倍半关系,且倍线段是直角三角形的斜边时,就应想到要应用直角...
直角三角形ABC和CDE,∠B=∠D=90度,AB=5,CD=2,求绿色阴影面积
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)(www.e993.com)2024年9月22日。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(AD)??=BD·DC;(AB)??=BD·BC;(AC)??=CD·...
初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)
方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°...
2018年中考数学知识点总结:直角三角形
性质5:射影定理在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项∠ACB=90°CD⊥AB(4)ABCD=ACBC(可用面积来证明)(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);...
中考必考知识:直角三角形定理
定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形...
初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.模型呈现:分析:在直角三角形中,当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系,而且可以得到两个等腰三角形:△ACD和△BCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用。