数学是宇宙的语言,虚数一点也不虚

他们认为世界与数应该是一一对应的关系,比如2只羊、5把弓,7个贝壳这都没问题。但是根号2代表什么呢?莫名其妙地出现了无理数,这打破了他们对世界的基础逻辑。比达格拉斯派吓坏了,这会不会说明世界是虚幻的呢?为了保守这个秘密,他们只能杀死发现无理数的人,就是希帕索斯。这就是历史上非常有名的第一次数学危机。

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

最神奇的是,对于任何一个你容易想到的无理数,例如π或者根号2或者ln2或者e等等,我们目前都不知道它是不是正规数!事实上,正规数这个概念是法国数学家埃米尔·博雷尔(Félix-??douard-Justin-??mileBorel,1871-1956)在1909年提出来的。他立刻就证明了几乎所有的实数都是正规数,但第一个已知的正规数,却要等到...

如何证明根号2是无理数,中科大经典数学题

03:54初中数学拓展:海伦公式,学会了事半功倍04:022022云南中考数学压轴题,看似唬人,实际考点非常简单06:06如何手算开立方?学会了,又能跟小伙伴炫耀了03:51初中数学难点,分式方程为什么会产生增根,80%的小伙伴没明白03:48小学奥数经典题,1×2+2×3+...19×20,裂项相消法经典应用...

急急急!谁知道怎么证明根号2是无理数?

另一位来自安徽的张姓考生边走边摇头,“很难。题沒做完,基本考的都是课本知识以外的内容。”唯一印象深刻的数学题是,证明根号2是无理数。“有意思,我之前做题的时候看到过,所以这题我稳拿分。”考生在场内奋战,场外的家长们也没闲着,都拿着水和食物静候在外面,耐心等待。有一位家长表示,他们9号一大早就从辽...

精美的几何证明:根号2不是有理数

数论和分析的一个经典证明是证明无理数的存在,最常见的是平方根2是无理数。有很多方法可以证明这个结果,这是一个极其聪明但又直截了当的非理性证据。利用几何学的基本知识,我们可以从逻辑上证明平方根2是不合理的。这是个很有趣的小证明!令人惊奇的是,这个证据在历史上很大程度上被忽视了。也许这是因为我们的...

这个数学家因发现“根号2”而献出了宝贵生命,数学史也因此改写

然而，因一次偶然的机会，毕达哥拉斯的学生希帕索斯发现了一个令人惊讶的事实：边长为1的正方形的“对角线”无法用现有的“有理数”表示(www.e993.com)2024年11月2日。也就是说，正方形的边长与其对角线是“不可公度”的，这条对角线的长必须用一种新的“数”来表示，这个数就是无理数“根号2”。这一发现对于“毕达哥拉斯学派”的打击是...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

第二步,兰伯特证明了,当x是除0之外的有理数()时,是无理数。所以、等都是无理数。第三步,因为,不是无理数,所以不能写为分数形式,即不是有理数,从而证明是无理数。1)第一步,得到的连分数表示将和的展开式代入得到从红色分数线分子上提出一个,...

根号2,黄金比例数,自然常数e的连分数存在着惊人的数学周期性

关于无理数的特性如根号2,黄金比例,自然常数e,我们已经知道的够多了,它们都是无限不循环的,没有任何规律的数字,让人很难捉摸,但真的是这样的吗?如果我们另辟蹊径将它们写成连分数的形式,发现它们存在着优美的数学规律,即漂亮又有周期性。例如关于证明根号2是无理数的方法有很多,前面我们运用别具一格的几何方阵...

π真的是一个无理数吗?

第二部分:证明若x是非零的有理数,tan(x)是一个无理数第三部分:证明π是无理数图片来源于网络1第一部分证明首先,通过泰勒展开,我们知道:我们又知道,tan(x)=sin(x)/cos(x),所以:通过一些化简,我们得到:我们接着在分子分母同时乘以一个相同的式子:...

今天是π的节日!每个人的生日都能在圆周率中找到,网友:这就是数学...

圆周率用希腊字母π（读作[pa??]）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数...