学会线性代数、概率论,高等数学到底能干啥?

这在实数理论架构时体现明显,闭区间套定理,有限覆盖定理,极限点定理都不同程度的运用了反证法。而数学归纳法普遍运用于自然数和整数的一些证明,比如运算法则的架构上。而很多好的证明也涉及这两种证明,比如“质数有无穷多个”的证明就是一个非常古典和经典的反证法证明,然而我猜,大多数人在接受中小学教育时并不...

图解缠论走势结构,内容丰富,建议收藏

有人可能有疑问，你怎么会知道A段一定构成第二类卖点，而不是直接创新高强烈地上升呢？这很简单，具体的方法和区间套定理是一样的，就是看A段的内部结构，一旦内部走势出现背驰，而当时的位置又没有创新高，或与前面走势产生盘整顶背驰，那么A段就一定是第二类卖点。A段在内部出现上下上的结构时，其中的第二段...

格奥尔格·康托尔:罗素、沃尔泰拉推崇的数学奇才,微积分史上最...

定理如果{xk}是不同实数的一个序列,那么实数的任何有界开区间(α,β)含有不包括在{xk}中的一点。证明工康托尔从一个区间(α,β)开始,并且按照连贯的次序x1,x2,x3,x4,…考察序列。如果在这些项中没有一个或者仅有一个落入(α,β)内的无穷多实数中间,那么定理显而易见是正确的。撇开这种情...

为什么高数教材中不证明这个定理, 真的那么难证明吗!

则g在[a,b]上连续,且g(a)<0,g(b)>0.辅助函数g在闭区间[a,b]上也连续,且两个端点的函数值异号,似乎用根的存在性定理就可以证明了。但其实根的存在性定理是介值定理的一个特例,所以那样证明并不合适记E={xg(x)>0,x∈[a,b]},则E非空有界,E?[a,b]且b∈E,E是g>0时的定义...

高数运用有限覆盖定理, 证明根的存在性定理

试用有限覆盖定理证明根的存在性定理.证:设f在[a,b]上连续,f(a),f(b)异号,不妨设f(a)<0,f(b)>0.这是根的存在性定理的条件,就是函数在闭区间上连续,且两个端点的函数值异号,不妨设左端点函数小于0,右端点函数大于0若对任意x∈(a,b),都有f(x)≠0,这是用反证法,先设开区间上任何...

这些学术名词,为啥看起来这么尴尬?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The...

闭域套定理,又名闭区间套定理|参考资料[2]闭域套定理在数学中是非常基础的概念,它与聚点定理等六个相互等价的定理确保了实数集的完备性(www.e993.com)2024年11月13日。不过,在很多教材和课程中“闭域套”更多被写作“闭区间套”,我觉得一定是因为发生过一些课堂故事。无毛定理...

《数学是什么》:最美的数学就如文学_译本_教育_柯朗

书中还介绍了定义无理数所用的区间套原理和戴德金分割方法。至于书中关于无穷的讨论,如有理数的可数性、集合的对应、康托关于集合大小的理论以及数的连续统等都是饶有趣味的。书中还进一步介绍了解析几何、复数、代数基本定理以及代数数和超越数等概念。例如本章最后关于是否为超越数(即是整系数代数方程的根)...

薛忆沩:十六岁的激情|深港书评·从深圳出发·深度写作

二十分钟物理:复习“开密勒三定律”“万有引力定律”等。五分钟英语:课文。十分钟唐诗:读王昌龄《闺怨》。共计六小时十分钟。(当天另记:“在东塘看到十八日到二十四日在展览馆举办全国书市的广告,甚喜。”)11月18日星期二晴上午十分钟高等数学:复习“区间套定理”。

相邻素数规律呈现:克拉梅尔猜想获证

康托尔的不可数证明,来自于用同时发生的实无穷数代替了潜无穷数是次第发生的,实无穷是不同的有限集,不能保证不同的无限集能一一映射,而潜无穷的不同无限集都是能够完成一一映射的。因为各种潜无穷的无限集都有无漏个素数部件。凡有子集素数部件欠缺都不能在无限集里完成一一映射。故闭区间套定理仅在实无穷范围...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法

方向进行详细证明。2.相邻素数差值定理的推论相邻素数差值定理推论2.0:给定数a到a+a之间至少有一个素数,其中a为可开平方数;若把a推广到任意自然数,须修正为,给定数a到a±a之间至少有一个素数。继而可判定,相邻素数之间的差值|pn±1-pn|≤pn。