遇见数学之美:53个惊艳时光的邀约|代数|微分|图论|概率论_网易订阅

中位数的本质是平衡:它找到数据中“一半大于它,一半小于它”的那个点,为我们提供一种稳健的中心度量。四色地图问题四色地图问题证明了任何地图只需要四种颜色即可使相邻的区域颜色不同。这一问题起初是直观的猜想,最终通过计算机辅助证明解决。其本质是图论中的顶点着色问题,揭示了复杂系统中隐藏的简单规则。伪随机...

掌握这些初二数学知识点,期末考试轻松过关!|方向|分式|线段|轴...

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、证明一个...

...但用数据骗你的人太多了|伦敦|工资|辛普森|中位数|统计学|平均...

工资中位数上涨听起来是件好事。但是,将全人群分成较小的亚组来看的话,你会发现一些蹊跷。没读完高中的人,工资中位数下降了7.9%;高中毕业者的工资中位数下降了4.7%;上了大学但未取得学位的人,工资中位数下降了7.6%;获得大学学位的人,工资中位数下降了1.2%。上完高中的人和没上完高中的人,上完大学的人和...

DeepMind发布媲美普通程序员的AlphaCode,同日OpenAI神经数学证明...

在下面的证明中,模型首先使用了引出存在性命题(existentialstatement)(??(x:??),fx≠a*x+b)的换质换位律(contraposition)。然后,它使用use(0:??)为它生成一个witness,并通过利用norm_num策略来完成证明。该模型经过statementcurriculumlearning的训练,能够解决培训教...

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

③最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式④化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式时最简二次根式03第三章位置与坐标1、确定位置①在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据...

数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻

证明:大于4的任意偶数2n都可以完成等量分割,均分为两个相同量即n+n=2n,以n为中位数可构造共轭差不为0的两个数,其和也等于2n,即n+m+n-m=2n,当a=n+m,b=n-m,m大于0时,2n完成了互异分割a+b=2n,令a每次与给定的2n互素,则2n也与b互素,我们称所有的2n都能完成互素分割(www.e993.com)2024年12月18日。即关于2n的本原解方程...

伟大的数学家们是在多大的时候改变的世界?

2013年,58岁的张益唐证明了存在无穷多对间隙为有限的质数。1618年,68岁的约翰??纳皮尔(JohnNapier)在一部关于对数的著作中首次提到了自然对数的底数e。作者绘制伟大数学家们的年龄数据汇总:??他们的平均年龄为37岁;??年龄的中位数略低,为35岁;...

数学思维浅谈:从区分中找共性,从共性中找区分

以下证明该定理成立。2.区分关系在三元迭代方程中保真传递前文说到,命题保真变换来自两种情形,等量传递的情形我们比较熟悉,同态,同构,同伦,同调,皆属此列,不等量传递的情形,教科书上鲜见。谈的比较多是同态关系和蕴含关系。大多从集合论的角度,而不是从数值的角度,从数值的角度谈不等量传递,我们会有一些意外...

DeepMind搞了个自动写程序的AI,击败了一半程序员?

在下面的证明中,模型首先使用了引出存在性命题(existentialstatement)(??(x:??),fx≠a*x+b)的换质换位律(contraposition)。然后,它使用use(0:??)为它生成一个witness,并通过利用norm_num策略来完成证明。该模型经过statementcurriculumlearning的训练,能够解决培训...

分布式机器学习中的拜占庭问题

1.3.2坐标中位数聚合规则作者证明了在某些条件下,Median不是DSSGD拜占庭容错的。服务器接收(m-q)个正确的梯度V={v_1,...,v_(m-q)和q个拜占庭梯度U={u_1,...,u_q}。当m-2q=1,给定随机梯度和非零坐标方差,存在满足下式的拜占庭梯度:...