那个曾经随时可能失明的少年,刚刚获得数学界最高荣誉
塔拉格兰提出了一系列不等式,使得对集中性的量化分析成为可能,并证明它可用在许多不同的情况。他打造的工具标志着该领域的新阶段。他在2019年的论文中写道,第一次证明这种不等式存在是“一次神奇的经历”。他“一直处于兴高采烈的状态”。塔拉格兰特别自豪的是,他随后得出了约束集中性的不等式。“要得到一个适用于...
高考数学解题技巧篇,均值不等式求最值证明不等式
一正二定三相等,最值证明要注意。这四个平均数类似同胞兄弟,即“兄弟四个同根生,老大名叫幂平均;老二算术平均数,老三几何求平均,调和平均小弟弟”。这四个平均数两两结合可以产生六个均值不等式,即“两两结合六出戏”。利用这些均值不等式求最值或证明不等式的时候,需要考虑每个变量是正数;如果求和的最小值...
均值不等式的多种证明方法
首先,我们给出均值不等式.打开网易新闻查看精彩图片下面给出均值不等式的几种证明方法.1.1柯西法打开网易新闻查看精彩图片1.2数学归纳法打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片1.3詹森不等式法打开网易新闻查看精彩图片1.4不等式法打开网易新闻查看精彩图片1.5几何法打开网易新...
几何-对数-算术平均值不等式的九种证明方法
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高中生:数学大题怎么破?6个技巧5大思路,高考130?so easy!
1)证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2)最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。
基本不等式及不等式的综合应用,内容涵盖面广,需多维度思考!
基本不等式也称之为均值不等式;要证明它,需要知道相关的几何背景!他是"不等式"这一章中继一元二次不等式的解法及简单线性规划之后,从几何背景(赵爽弦图)中抽离出来的基本结论,是证明其他不等式成立的重要依据,也是求解最值问题的有力工具之一.以上历史资料,再现了基本不等式的源头,通过深度挖掘数学历史文化背景,...
高考数学知识点:函数导数不等式
重点一《函数、导数、不等式》一、知识要点1.映射:注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一,或多对一。2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、...
高中数学说课稿:《算术平均数与几何平均数的教学实验》
算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心,对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用.通过本章的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究,起到承前启后的作用.2,教学内容本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学实验猜想,构造数学模型,得到均值不等...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(2)不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。(3)函数:函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。(4)三角比与三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍...
【高中数学】高中数学:全题型答题模板归纳,掌握不再怕考试!
②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。专题六、解析几何中的探索性问题1.解题路线图①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)...