2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布
2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程,判断两平面的位置关系,会求两平面的夹角。3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程,会求两条直线的夹角。4、会判断平面与直线的位置关系,判断两条直线是否共面。5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,...
高中数学:平面向量三点共线的证明及其结论的巧妙应用
平面向量共线定理是高考常考考点之一,今天我们来学习与平面向量共线定理密切相关的,平面内三点共线的向量表示及其性质应用。一、高考考点:向量共线定理高中数学二、平面向量三点共线结论及其证明三、平面向量三点共线例题解析
> 三点共线可以推出什么?
③用已知定理。数学里面有很多定理是用来证明三点共线的,比如欧拉线定理、西姆松定理、帕斯卡定理……只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。第二大类:解析几何——平面向量证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC和BC,AB和AC共线……衍生方法:①证明AB...
高中数学最难的三章知识点
高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等
空间向量及其运算,三个维度提纲挈领,让你明晓空间向量的核心
1)需要证明两个向量共线;2)证明其中一个向量所在直线上的一点不在另一个向量所在的直线上;三、建立恰当的空间直角坐标系是关键四、求空间向量问题两种常见方法1)向量法选择恰当的向量作为基底,用基向量表示相关向量之后进行向量运算,再以图形为指导对有关向量进行分解...
高中数学必修四知识点·不等式的解法平面向量立体几何
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.(2)若=(),b=()则‖b.平面向量基本定理:若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2.
高中数学:平面向量的运算高考考点归纳
向量共线的充要条件:存在唯一一个实数λ,使b=λa.向量共线或平行的充要条件的坐标表示:x1y2-x2y1=0(2)向量垂直的充要条件a=(x1,y1)与b=(x2,y2)垂直的充要条件:a·b=0或x1x1+y2y2=0三、向量的投影及夹角θ余弦值(1)向量夹角θ余弦值...
线性代数(高等代数)的基本思想
线性相关的概念是3维向量组的共线与共面概念在高维空间的直接推广,而线性无关则是3维向量组不共线或不共面在高维空间的直接推广。我们要熟练地掌握用解线性方程组的方法来判别n维向量组线性相关(或线性无关)的基本方法:令,则线性相关的充要条件是线性方程组有非零解。反之,线性无关的充要条件是线性方程...
【大讲堂】广东省钟进均名教师工作室组织观摩“南方教研大讲堂...
清远市源潭中学黄凤玲:彭老师的课例《平面向量的基本定理》利用物理学中的力引入课题,凸显学科融合,整一节课彭老师采用了探究式教学,充分挖掘了学生的思维能力、能动性,引导学生通过探究明确向量的基本定理,向量与基底的表示及其对应实数对的唯一性,并通过定理的运用证明了三点共线的结论,很好的体现了学习向量的有用...
【高中数学】高中数学52种快速做题方法
若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!11.经典中的经典相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消:对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]...