李大潜院士:为什么要学数学?因为这是一场战略性的投资
数学忽略了物质的具体形态和属性,纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界,它和哲学类似,具有超越具体学科、普遍适用的特征,对所有的学科都有指导性的意义。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。大家千万不要认为,我们已经学过的数学、包括已经了解的...
特殊函数法深刻结实抽象函数的特征函数实质
数学高分老曹1547粉丝全国知名数学老师曹炜00:42椭圆中一点引出两条弦斜率和、积为定值,第三条弦过定点..00:17今年新高考一卷多选压轴不是笛卡尔叶形线,这道改编题建议做做00:27老曹书中特殊函数法特辑的又一应用爽景00:39有很多其它的同样简单或也不算难且正确的方法和手段且能确保做对...
波利亚的数学思想:解题是人类的最富有特征的活动
他说[3]:“数学问题经常受到自然界的启发,更确切地说,是受到我们对自然界的解释的启发。也可以说,数学问题的解可以受到自然界的启发,不过,物理学给我们提供的线索,往往不被我们自己所理会,如不讨论物理研究的启发和借助物理解释,那我们对数学问题的观点就太狭隘了。”02人类的最富有特征的一种活动为什么要学...
人机的三级抽象
第二级抽象:特征提取与表示层次,AI系统通过特征提取和表示将原始数据转换为更高级别、更抽象的表征形式。这些特征可以是从数据中提取的关键属性或模式,使得机器能够更好地理解和处理数据。例如,在自然语言处理中,可以使用词向量表示单词的语义信息;在计算机视觉中,可以提取图像的边缘、纹理等特征。第三级抽象:算法与模...
周峰:用工匠精神打磨数学课堂
之所以这样设计课堂,是因为周峰不想让学生认为数学是抽象枯燥,甚至冷冰冰的,所以他将教学当成一门艺术,精心设计每一个环节。为了让数学公式变得立体生动,他常常自制教具,通过游戏的方式把数学讲得生动而有趣,努力把看似抽象的内容讲得简明易懂,让学生在复杂的证明中看清研究问题的思路。周峰还根据学情对教学内容...
被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫
ii)然而,数学的抽象性并不意味着与现实中的素材完全分离(www.e993.com)2024年11月18日。数学中对数量关系和空间形式的研究,应科学技术发展的要求持续增加,因而上述定义的数学的内容也日益丰富。数学和各门科学数学的应用方式多种多样,从原理上来说,数学方法的应用范围并无限制,也就是说,所有类型的运动都可以通过数学进行研究。但是,对每...
关注小幼衔接 用好新版教材 ——浙江省小学数学“关键问题解决...
强调新版教材的主要思路:构建体现结构化特征的课程内容体系;注重情境创设,加强数学与现实的联系;遵循学生认知规律,展现知识探究过程;强化综合与实践,加强数学活动设计;关注学生评价及学业要求,科学设计作业系统;改进教材呈现方式,提升学生学习体验,并从内容安排及变化、各单元编排的体例结构和新教材编写特点三个方面对一...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)
我们倾向于认为数学是最纯粹的科学——当我们把它看作是一门科学时。该主题以抽象、超然、受美感和逻辑驱动而著称。它不会弄脏自己的手,也不会关心任何像“应用”这样具体的事情。(甚至在名称中:我们将“纯数学”与“应用数学”区分开来)。数学论文的写作方式殊途同归:因为通常只发表最终的证明和定理,而不是导致...
考研数一数二数三分别考什么
考研数学一考研数学一的考试内容主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。其中,高等数学占比最大,约为56%;线性代数和概率论与数理统计各占22%。在高等数学中,考生需要掌握微积分、多元函数、级数、常微分方程等内容。线性代数则涉及到矩阵、向量空间、特征值与特征向量等知识。概率论与数理统计部分主要包括...
寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法
对于比较政治学而言,从曾经充斥对经验描述和分析的压倒性偏好的一端,径直走向忽视经验信息而偏好方法的一端,不仅可能使研究方法的运用抽象失当,政治相关性急剧失落,甚至使以经验研究为学科特征的比较政治学发生异化——比较政治学成了不同方法(特别是新方法)的运用和展示平台,学科的认知效力和理论创造潜力受到抑制。