我们能预测未来吗?数学能帮我们回答_腾讯新闻
在这里,我们看到了一个临界点,超过这个临界点,控制这个系统的参数发生的一点微小的变化就能导致系统最终状态出现一个不可逆的巨大变化。数学家已经对这些状态的转换进行了非常详细的研究,它们可以用“分歧理论”来解释。就如上图所示的逻辑斯谛映射图中出现的分歧点就显示了许多与其相关的特征,包括著名的“通往混沌的周...
ChatGPT上线一年:被AI“重塑”的世界丨寻找临界点??世说新语⑤
编码测试等多种任务,已经具备通用人工智能的一些核心技术和特征:能够自动化地学习各种知识、信息,不断自我优化;充分理解和流畅表达人类语言,逻辑推理强,实现了具备一般人类智慧的机器智能;也在不断证明着大模型的学习和进化能力,目前大模型智能程度已接近人类水平,甚至一些业界人士认为,将来会逐渐产生自我认知和感知,进而...
探索拓扑学的极限,数学家通过简单的折纸,有了至少5项重大发现
在数学用语中,“平滑”通常描述的是无断点、连续且没有尖锐转折的曲线或表面。因此,尽管这种折叠的正方形可以在物理形态上被扭曲成莫比乌斯带,但由于其折痕的尖锐角度,它不符合数学上定义的莫比乌斯带的平滑特性。在确定最优形状的特征时,使用了一种称为“极限形状(limitingshape)”的关键概念作为工具。极限形状在...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)
主心形中的点对应于从起始值为零迭代时收敛为单个数字的函数。其他叶瓣中的点对应于最终在特定数量的不同值之间振荡的函数。例如,主心形顶部的最大叶瓣代表在三个值之间振荡的函数。然而,对于精心选择的点,函数可能会产生保持有界但从不振荡的数列——它们不断在新的、不同的值之间跳跃。但是,如果MLC是真的,...
新数学模型RSIT助力地震前兆预警
已有的地质学研究表明,地壳的局部变形可能是地震的前兆信号。地壳活动具有非常复杂的、时变的动力学机制,而且地质活动数据有高维、噪声较大的特征。由于RSIT自动储备池神经网络的结构,其计算复杂度较小,可以应用于实时分析的高维地质观测数据,以监测地壳局部形变的地震前兆信号。
数学模型助力地震前兆预警 华南理工大学科研团队在PNAS发表最新成果
通过求解该方程组,可获得目标变量的预测值或隐变量的动力学特征,即临界不一致信号或临界波动信号,从而实现系统状态的突变预警(www.e993.com)2024年7月6日。RSIT方法的实际预警应用该研究成果可应用在地震灾害监测等领域。已有的地质学研究表明,地壳的局部变形可能是地震的前兆信号。地壳活动具有非常复杂的、时变的动力学机制,而且地质活动数据...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景
例如,一个紧迫的问题是:我们离气候临界点还有多远?网络鲁棒性的另一个重要应用在脑科学研究,大脑无疑是一个鲁棒的复杂系统,然而了解疾病如何影响大脑功能非常重要。为了解决这个问题,我认为我们需要接受大脑活动的随机性,并进一步了解大脑功能和大脑网络拓扑结构之间的相互作用。多亏了网络科学的基础性成就,我们已经...
新书推荐 | 系统生物学|数学|动力学|物理学_网易订阅
另一方面,数学的抽象能力使得我们能够对不同现象背后的共同机制提出统一的数学模型,通过统一的方法和理论进行定量研究,并探寻表面上差异极大的现象背后的共性特征。例如,各种生物振荡背后的霍普夫分岔理论、生物过程状态突变的临界点理论、细胞多稳态变化与细胞命运抉择的动力学分岔理论、描述各种生长发育现象的细胞增殖动力学...
给爱因斯坦写信的年轻人,开创了量子力学的新方向丨纪念玻色诞辰...
它发生在氦-4中,其原子具有整数自旋,因此是玻色子,可以在低于临界温度时凝聚。氦-3超流发生的温度比氦-4低得多,因为氦-3原子是费米子,必须有两个氦-3原子配对形成复合玻色子后才能产生凝聚。大卫·李(DavidLee)、道格拉斯·奥舍罗夫(DouglasOsheroff)和罗伯特·理查森(RobertRichardson)因发现氦-3超流而获得...
物质的态与相
从后续的临界理论反观,这一结果的背后是临界点处关联长度无穷大,使得研究者在此可以忽略相互作用的具体形式,而聚焦于长程序形成机理。二战后的统计力学模型具有一个共同特点,即强调数学可解性而牺牲物理真实性,这是因为真实物理系统的相互作用过于复杂,因此必须依靠少数平衡了现实性和可解性的模型来理解相变,楞次—...