是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)

为了给出这种蒙特卡洛方法的一个非常简单的具体例子,我们考虑由一组不等式描述的给定n维“立方体”的子区域的体积估值问题。一般做法是将空间系统地分割为格点来近似所需的体积,而这种方法是可以以均匀的概率随机地选择空间中一些点,并(在机器上)确定这些点中有多少属于给定区域。根据概率论的基本事实,只要采用足够数量...

人与机器的角逐:费曼的故事

费曼同意了,于是咖啡馆老板随机选定了1729.03这个数字。费曼作为一个物理学家,碰巧知道12的立方是1728(一英尺等于12英寸,求立方体体积时,这种运算是很常见的),所以他只需要知道剩下的1.03怎么开立方。很快,在几秒钟内,费曼通过使用“泰勒公式”算出了小数点后5位的得数,给出了12.0025,这个数字和正确答案12.00238…...

胡翌霖 | 事先做好——纳皮尔的算筹和对数的共同逻辑

“对数”这门通过“事先做好”的数值对应关系,来辅助进行大数计算的“准备好的技艺”,很快流行开来,被苦于数值计算的科学家和计算者接受。后来产生的各式“计算尺”、“比例规”,都是基于对数及其思想的工具。直到早期的一些电子计算器仍然借助对数来计算乘除法,因此有时会出现2×2=3.99999…之类的结果。这种“事...

一文搞懂让你懵圈的超级计算机:真的不是堆CPU就行

因为超级计算机建设不是简单的搭积木式的堆砌CPU——即便堆砌了海量的计算卡,但受制于其他方面,比如高速互联网的技术水平而导致无法到达理论计算性能。具体来说,高速互联网络的难点在于超级计算机的计算节点之间传输的数据量巨大,延迟要求严格,当互联网络效率不足,就会导致数据拥堵,大幅降低超级计算机整机系统效率。而超...

差一点就对的数学

如果你把这些数字输入一个袖珍计算器里,你会发现这个等式似乎是成立的。但如果你有能显示更多位数的计算器,你会发现398712+436512开12次方的结果为4472.0000000070592907…,而不是4472。虽然差值竟然小于1亿分之一,但等式其实并不成立,所以费马可以安心了。

新加坡小六会考数学题难倒全世界,你会做吗～

说起小学会考题,感觉是离我们很遥远的事情,又暴露了年龄(www.e993.com)2024年11月9日。其实新加坡的数学教育一直被中国小伙伴“嘲笑”,这要从超市收银员找零钱要拿计算器算说起,还是上大学时老师说起立方体的体积算法新加坡的同学们一脸懵X说起呢?但是,最近一道新加坡小六会考数学题据说难倒了很多人,有人说这道题目出的不严谨,是个套路,是...

低碳一族的生活账本

在网络上逐渐流行起来的碳排放计算器,从侧面证明了公众对低碳生活的积极性。哥本哈根气候大会召开期间,腾讯网在自己的“哥本哈根专题”频道上链接了碳汇网提供的碳足迹计算器,有185.7321万人次点击进行使用。姬宏旺是这款网络版计算器的开发者,他最近刚刚配合北京中山音乐堂“零碳音乐季”的主题,制作了两个自助式的碳足...