陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,这两种方法之间的区别意味着,通过余弦定理(我们从c??=a??+b????2abcosγ开始,让γ成为一个直角)来证明勾股定理是一个圆的证明,而不是一个三角学的:三角学不能计算一个直角的余弦值,而圆的测量告诉我们cos(90°)=0。同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β...

【勾股定理】明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理...

因为数学的严谨性简单来说,因为数学的严谨性,数学界才认定毕达哥拉斯定理。下面我们来展开说说。首先,在时间上,勾股定理确实早于毕达哥拉斯定理。勾股定理在西汉的《周脾算经》里就有记载,早在公元前1000年我们的老祖宗,周公和商高就谈过勾三股四弦五这件事。周公在哪个朝代?西周初年。而毕达哥...

勾股定理特别推广的思考及结论

其实,就数论来说,勾股定理是直角三角形三边最简单的关系,构成直角三角形三边的关系,可以推广到斜边的任意次方和两条直角边的关系,数学描述:在直角三角形中,斜边的n次方等于两条直角边平方的和的2分之n次方,数学描述:c^n=(a^2+b^2)^n/2,其中c是斜边的边长、a、b是直角边的边长,n、a、b、都是实数。

AI在用 | 数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画

其次,一个直角三角形,短的直角边叫勾,长的直角边叫股,斜边叫弦。勾的平方加股的平方等于弦的平方,所以称之为勾股定理。这是Claude3返回的结果:“第一步是画一个直角三角形,三条边分别标注a、b、c。”来自@dr_cintas遗憾的是,案例提供者没有提供完整的展示截图。不过,根据编辑透过Poe调用Claude...

万变不离其宗!《知识就是力量》带你看中考数学中的乾坤

在数学家眼中,数学定理是流传后世,禁得起时间考验的智慧瑰宝。商高(又名殷高,中国古代周朝数学家)和毕达哥拉斯(古希腊数学家)已经尘归尘、土归土,但是勾股定理却超越了这些人存在的时间,并将继续向前。只要有一个直角和一个合适的斜边相结合,勾股定理就呱呱坠地,屡试不爽让人称奇。

100种分析思维模型之:大数定理

定理是经过逻辑推理或严格证明的原理,不允许有例外情况(www.e993.com)2024年11月17日。比如平面几何中的勾股定理,无论直角三角形怎么变,两条直角边的平方和,一定等于斜边的平方。定律是通过观察或实验获得的经验规律,在一定条件下可能会失效。比如牛顿的经典力学三大定律,在微观环境下可能不成立。

葛惟昆|“从爱因斯坦质能关系式推出勾股定理”之荒谬

也就是mc2=ma2+mb2两边约去m，就得到了勾股定理c2=a2+b2”看到这里，不禁拍案叫绝，原来爱因斯坦质能关系式可以用来算直角三角形的面积！原来质能关系式中的光速c,可以就是直角三角形的斜边长度c。这种类比真是异想天开，匪夷所思。为了让故事更吸引人，教科书继续编造：“爱因斯坦这个证明发表以后，...

【数学学科专栏】勾股定理

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

托勒密定理:圆内接四边形对角线的乘积等于两组对边的乘积之和对于本题,则有AD·BC=AB·CD+AC·BD即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;...

人教社教材称爱因斯坦用相对论证勾股定理 | 和乐数学

勾股定理的证明方法有很多,这种将原直角三角形分割为两个直角三角形的证明方法也是经典的证明。例如,有人用量纲分析原理,说明形似直角三角形的面积与斜边的平方有倍数关系,也可以类似地证明勾股定理。从这里出发,我们实际可以看到勾股定理的一个有趣推广。