今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬
假设不超过x的素数个数为π(x),高斯猜测π(x)~x/lnx。这便是著名的素数定理。十九世纪的最后十年,素数定理忽然有了转机。一八九〇年,法国科学院设立了大奖,授予“确定小于一个给定值的素数个数”的最佳论文。结果,年轻的法国人阿达玛拿走了大奖,但他并没有证明素数定理。三年以后,德国数学家冯·曼戈尔特得出...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)
“复动力学”中的“复”(complex),是因为法图和朱利亚迭代了复数(complexnumber)的函数——将熟悉的实数与所谓的虚数(i的倍数,数学家用来表示??1的平方根的符号)结合在一起的数字。虽然实数可以布置为直线上的点,但复数可以可视化为平面上的点,如下所示:复数的表示复数的实部标绘在x轴,虚部标绘在y轴。
高中数学诱导公式全集
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。所以sin(2π-α)=-sinα上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在...
整合历史与生命的符号——谢林和他的“启示哲学”
从这个角度看,真正的历史考察实际上是对符号编织历史的考察,而其中真正发生的事实,也恰恰是符号的产生、统合、崩溃和重构的过程。在沃格林看来,谢林所处的时代正是整个西方神学和哲学传统符号分崩离析的前夜,而谢林的晚期哲学实际上是对这些符号系统进行重建的一种努力,这尤其体现在他晚期的“启示哲学”讲座中。...
盘点人类历史上最重要的数学事件及其推动者,一开始数学并不难
约250年,丢番图的《算术》(Arithmetica,定和不定方程的求解、早期的代数符号)。约300-400年,《孙子算经》(中国剩余定理)。约320年,帕普斯(Pappus)的《全集》(总结和推广了当时已知的数学知识)。约370年,亚历山大里亚的Theon(关于托勒密《大著》的评论、修订欧几里得)。
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
对形如y=ax+bx(a,b>0)的函数,在应用基本不等式求函数最值时,一定要注意ax,bx的符号,必要时要进行分类讨论,另外要注意自变量x的取值范围,在此范围内等号能否取到(www.e993.com)2024年9月25日。18.不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是:借助相应函数的单调性求解,其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。
数学思维深探:从相邻中找重合,从重合中找相邻
有学者说,作者对常识重新直觉,解放数感,提出了数学新工具相邻论和重合法,即等量与不等量通过不断扩域来实现相互超越的思想,可解决哥德巴赫猜想和孪生素数猜想,abc猜想和比尔猜想,以及黎曼猜想和考拉兹猜想,它撼动了数论群山。本文把一些数学难题集中起来都用基底互素思想来解决,可以让数学爱好者清晰地洞察到,貌似...
高中数学基础知识点大全
(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a,b)内符号(3)若f(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f(x)(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)<0的解集与定...
质量工具之故障树分析FTA(3) - FTA的数学基础
在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。1)相对补集:针对缺陷集合A和B,由属于A而不属于B的元素组成的集合,称为B关于A的相对补集,记作A-B或A\B,即A-B={x|x∈A,且x??B}={a,c,e,x}。2)绝对补集:假设某公司产品缺陷的全集为U,有A??U,则A关于全集合U的相对...
维也纳学派中的数学家们
1921年,哈恩出任维也纳大学数学系系主任,看到了实现小组原有计划的机会。在他的支持下,石里克于1922年被任命为维也纳大学归纳科学哲学系主任,维也纳学派应运而生并不断扩大。回到维也纳后,哈恩开始对符号逻辑进行深入研究,并着眼于相关的哲学问题,一共撰写了八篇关于经验论、逻辑学和数学的文章,被后人结集出版。他开设...