初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)

设P点(x,-x2-2x+3)(-3∴点P坐标为(-3/2,15/4)解法3:切线法若要使△PBC的面积最大,只需使BC上的高最大.过点P作BC的平行线l,当直线l与抛物线有唯一交点(即点P)时,BC上的高最大,此时△PBC的面积最大,于是,得到下面的切线法。解如图7,直线BC的解析式是y=x+3,过点P作BC的平行线l,...

...2024年成都中考数学第25题|含参|方向|垂线|抛物线|解析式|横...

当a=1时,由M(-5,0),C(1,-4),先求出MC解析式为y=-2/3x-10/3,不妨设AD为y=-2/3x+b,代入点A坐标,求出AD解析式为y=-2/3x-2/3,再与抛物线联立得方程:-2/3x-2/3=x??-2x-3,解得x1=-1,x2=7/3,于是点D(7/3,-20/9);接下来的求解就很简单了,过点D向x轴作垂线DK,如下图:...

学生为何想不到?——函数压轴题思维困局探讨

“直线y=kx+b过AC中点”,我们将点D(2,2)代入,得b=2-2k,它的作用是消元,则直线y=kx+2-2k;“与抛物线C1交于E,F”,我们联立方程kx+2-2k=-x??+3x+4,显然这个方程不能求数值解,只能得到含参解,并且较为复杂,虽然这也是一条路,但我们有更好的选择——韦达定理,整理后得到x??+(k-3)x-2k-...

2023年中考数学重难点分析

如图,直线y=﹣3x/4+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax??+3x/4+c经过B、C两点.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对...

模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题

解析(1)抛物线的表达式为y=﹣x23x4①;(2)过点P、A分别作直线m、n,使两条直线均与BC平行,则CN=5,由点B、C的坐标知,直线BC的表达式为y=﹣x4,而m∥BC,则直线m的表达式为y=﹣x7②,联立①②并解得x=1或3,故点P的坐标为(1,6)或(3,4)....

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

而且同学们还可以思考一件事情,你能不能把咱们构造的这个函数,你能不能把这个函数的草图画出来,画出来之后你去想一件事情,就是这个函数f(x)跟指数指函数y=2a,跟对数对函数y=log2a的对数,这三个图象放在一起,你看你能发现什么?然后我们说a介于b和2b之间,什么时候a会趋近于2b,什么时候a会趋近于b(www.e993.com)2024年11月20日。我再给...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

3.如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线y=一x??+bx+C与直线BC交于点D(3,一4).(1)求直线BD和抛物线对应的函数解析式.(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以M,O,N为顶点的三角形与△BOC相似?若...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

8.右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()AA>1000和n=n+1BA>1000和n=n+2CA1000和n=n+1DA1000和n=n+2分值:5分查看题目解析>99.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结果正确的是()...

蔡天新:数学与人类文明(一)

4/n=1/x+1/y+1/z当n>1时总有解。英国数学家莫代尔(为了他的一个猜想的证明颁发了一枚菲尔茨奖)证明了,除了n同等余于1,11^2,13^2,17^2,19^2,23^2mod840之外,此猜想皆成立。这里表示m整除a-b。还有人验证了,当n<10^8时猜想正确。接下来,数论学家要考虑的问题是...