函数y=lnx-√x的性质及其图像

=-1*x^(-2)+(1/4)x^(-3/2)=(1/4)x^(-2)*(√x-4)。令d^2y/dx^2=0,则:√x-4=0,即可求出:x=16,此时函数的凸凹性为:(1)当x∈(0,16)时,d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数;(2)当x∈[16,+∞)时,d^2y/dx^2≥0,此时函数为凹函数。※.函数的极限lim(x→0)lnx-...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\frac{e^{x}}{x}dx7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{}...

67岁的张益唐将迎来人生第二次学术大突破吗?

上式是素数定理的粗略表达式，其中lnx为x的自然对数。公式的意思是，当x趋近无限，π(x)与x/lnx的比值趋近1，但这不表示它们的数值随着x增大而接近。素数分布的lnx倒数形式首先由欧拉猜想，勒让德最后得到素数定理。50年后，高斯在一封信中说他在少年时代就猜出了这个结果，所以素数定理也叫勒让德-高斯...

张益唐最新公布的零点猜想“突破”,到底研究的啥问题?

（4）上式是素数定理的粗略表达式，其中lnx为x的自然对数。公式的意思是，当x趋近无限，π（x）与x/lnx的比值趋近1，但这不表示它们的数值随着x增大而接近。素数分布的lnx倒数形式首先由欧拉猜想，勒让德最后得到素数定理。50年后，高斯在一封信中说他在少年时代就猜出了这个结果，所以素数定理也叫勒让...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

证明:1882年奥波曼提出猜想⑥,在a^2与a^2+a之间(即x与x+x之间)至少有一个素数。当然对于后者x为可开平方数。因为用根号x取代a^2,客观上缩小了a^2与a^2+a之间的差值范围,故存在例外,如8与8+8之间就没有素数,114与114+114之间就没有素数,故a为可开...

隐士张益唐,破解百年未解之数学难题 |【经纬低调分享】

上式是素数定理的粗略表达式,其中lnx为x的自然对数(www.e993.com)2024年11月3日。公式的意思是,当x趋近无限,π(x)与x/lnx的比值趋近1,但这不表示它们的数值随着x增大而接近。素数分布的lnx倒数形式首先由欧拉猜想,勒让德最后得到素数定理。50年后,高斯在一封信中说他在少年时代就猜出了这个结果,所以素数定理也叫勒让德-高斯...

名师解析2017全国II数学:难度较上年变化不大

第二问是求单调性的问题,给你e-2,然后2-2,你想想e的-2,第一问求出来等于1之后,你x2-x-xlnx,这正好是f(x)的1/e,然后你把f(1/2)代进去,你很快会发现它是比2-2要小,这时候f(x)≥f(1/e),这是一个递增的,你要证明f(x)在1/1到1/2就能得证出最后的结论,还是考察的比较常规。

近期模拟卷中整理出的九个还不错的题目

分析：这是最近学生问的一个题目，求AB和MN长度的比值时标准答案上直接用A,B,M的坐标表示出两线段的比值，很容易误认为是根据相似得来的，因为AB和MN垂直，斜率乘积为-1，各自用弦长公式表示出线段长度，若分别采用|y-y|和|x-x|的形式写出后前面的根号可以直接约去，所以就成了纵坐标的差比上横坐标的差，...

自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻

π(x)~x/lnx.(当x→∞时,不大于x的质数的个数为x/lnx)此猜想经黎曼等数学家的补充与证明,最终变成对数论发展影响深远的“质数定理”.定理中的两个重要概念——质数与自然常数e,一个属于数论范畴,另一个(lnx中的自然常数e)则隶属于分析学。