代数推理求最值——2024年安徽省中考数学第23题

当点A在y=-x??+2x上时,对应的点B也在y=-x??+4x上,这两条抛物线的顶点分别是(1,1)和(2,4),因此我们也可以将其看作是抛物线y=-x??+2x向右平移1个单位,再向上平移3个单位后得到抛物线y=-x??+4x,如下图:

数形结合解分段——2024年荆州四月调考第24题|交点|解析式|抛物线...

(3)①在m=1的条件下,抛物线解析式为y=-1/4x??+1/2x+2,化为顶点式为y=-1/4(x-1)??+9/4,对于点Q,不妨设它坐标为(t,-1/4t??+1/2t+2),题目描述中,它在y轴右侧,涉及到两个距离,其一是点Q到抛物线对称轴的距离d1,其二是点Q到直线CD的距离d2,因此需要考虑点Q在不同位置下,距离的表示不...

学生为何想不到?——函数压轴题思维困局探讨

“直线y=kx+b过AC中点”,我们将点D(2,2)代入,得b=2-2k,它的作用是消元,则直线y=kx+2-2k;“与抛物线C1交于E,F”,我们联立方程kx+2-2k=-x??+3x+4,显然这个方程不能求数值解,只能得到含参解,并且较为复杂,虽然这也是一条路,但我们有更好的选择——韦达定理,整理后得到x??+(k-3)x-2k-2...

新中考:抛物线圆动态参数大综合,一道提升分析、探究能力的好题

抛物线y=ax2+bx经过P（3，3）和Q（-1，-5）两点．（1）求抛物线的解析式。（2）若抛物线与x轴的正半轴交点为M，以OM为直径作⊙C，过x轴上方的抛物线上一动点A（不与点O和M重合）作⊙C的切线AB，切点为B，切线与y轴的正半轴交于点E（0，e），连接CB，问四边形EOCB的面积是否为一常数？若不是，...

2022成人高考高起点理科数学高频考点

[单选题]抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则点P坐标是()。A(9,6)B(9,±6)C(6,9)D(±6,9)参考答案:B[单选题]已知向量a=(3,4),向量b=(0,-2),则cos(a,b)的值为()ABCD参考答案:B[单选题]()。

1977年高考试卷“曝光”,网友:我也能上北大!

二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3/4π的直线,它与抛物线交于A、B两点(www.e993.com)2024年11月20日。求A、B两点间的距离。三、在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线(见第三题图),且∠BCD与∠ACD之比为3:1。求证CD=DE。打开网易新闻查看精彩图片...

2020北京密云初三二模

(2)解:∵抛物线y=x2+bx+c经过点B(3,0)和点C(0,3)∴y=x2+bx+3∴9+3b+3=0b=-4∴抛物线C1的函数表达式为y=x2-4x+3………3分∴y=(x-2)2-1∴顶点D的坐标为(2,-1)………4分(3)解:∵点E是点D关于原点的对称点∴点E的坐标为(-2,1)当y=ax2-2...

2008年山东高考数学压轴题,难度太大,全班学生无人得满分

由于点M(2,-2p),所以m=2,代入①、②中,整理可得:s^2-4s-4p^2=0,t^2-4t-4p^2=0,所以s、t是方程x^2-4x-4p^2=0,从而由韦达定理可得s+t=4,st=-4p^2。由点A、B的坐标可以求出直线AB的斜率为2/p,然后代入弦长公式,即可求出p=1或p=2,从而得到抛物线的标准方程。

二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)

(1)因为a=2>0,所以此二次函数图象对应的抛物线开口向上。(2)因为x=-b/(2a)=-4/(2×2)=-1,所以此二次函数对称轴的直线方程为x=-1.(3)因为二次函数y=2x^2+4x-3图象的开口向上,所以函数图象只有最低点,对应的函数值(y值)有最小值。最小值为(4ac-b^2)/(4a)=[4×2×(-3)-4^2]/(4...

4月1日丨每日一练|翻译|汤姆|象限|政治家_网易订阅

因为函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,所以a>1。那么函数y=ax在[0,1]上单调递增,且ymin=a0=1,ymax=a1=a。根据已知,有1+a=3,解得a=2。6.抛物线y=-x2+4x-3的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限...