不定积分∫dx/[sin(x+3)cos(x+3)]计算步骤

=∫dtan(x+3)dx/tan(x+3)=ln|tan(x+3)|+C.※.三角公式sin^2x+cos^2x=1,然后凑微分∫dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫[sin^2(x+3)+cos^2(x+3)]dx/sin(x+3)cos(x+3)=∫sin(x+3)dx/cos(x+3)+∫cos(x+3)]dx/sin(x+3)=∫sin(x+3)d(x+3)/cos(x+3)+∫cos(x+3)...

为什么微分的符号是dy/dx,而积分的符号是∫ ?

在微分中,函数微分后的函数(导函数)以或表示。这一符号整体是表示微分(导函数)的一个符号,而不是分数。读法也是“”,而不是分数那样读为“分之”。微分的英语是differential。最先以differential(表示“差”的意思)来称呼微分的人是微积分的发现者之一戈特弗里德·莱布尼茨(1646～1716)。和分别是和...

时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

我们现在需要将这些近似值放入偏微分方程中……这会让公式看起来更加复杂,这是我的计算代数软件给出的结果:这就是Perona-MalikPDE的离散形式,越来越复杂了。有没有更好的方法呢?我们可以偷懒并使用微分矩阵。因为时间序列是一组离散点,所以可以使用矩阵向量乘积进行微分。如果以前从未听说过这个,那么这里有一些...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

如果我们把dx看作x2,dy看作y2,两个偏导数看作x1和y1,那么我们就可以按照这个点乘的公式把这个全微分定理拆成两个矢量点乘的样子,即dz可以写成这样:于是,dz就被我们拆成了两个矢量点乘的样子,我们再来仔细看看这两个矢量:右边的这个矢量的两个分量分别是dx和dy,这分别是我沿着x轴和y轴分别移动无穷小的距离...

计算∫(cosx-sin2x+x^2+e^x+1)dx

=sinx+(1/2)cos2x+(1/3)x^3+e^x+x+C。拓展补充:正弦函数的微分公式:dsinx=cosxdx,余弦函数的微分公式:dcosx=-sinxdx,幂函数微分公式:d(x^n)=(n-1)dx^(n-1),自然对数函数的微分公式:d(e^x)=e^xdx,正比例函数的微分公式:d(ax)=adx。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观察能力(www.e993.com)2024年11月27日。

...不过也很锻炼脑力|不定积分|余切|微分|正切|烧脑|脑力|递推...

推出这个递推公式也是相当容易的。就是利用tan^2=sec^2-1.从n个tanx中取出两个,写成tan^(n-2)*(sec^2-1)的形式,然后拆成两个不定积分的和,前者利用(secx)^2dx=dtanx凑微分,得到的结果就是1/(n-1)*(tanx)^(n-1),而后者就是I_(n-2)....