链式法则揭秘:神经网络前向与反向传播的魔法之钥

链式法则,也称为复合函数求导法则,是微积分中求解复合函数导数的基本方法。它指出,对于复合函数y=f(g(x)),其导数dy/dx等于函数f对g的导数(df/dg)与函数g对x的导数(dg/dx)的乘积,即dy/dx=df/dg*dg/dx。这一法则在神经网络的前向传播和反向传播过程中,具有极其重要的应用价值。前向传播中的链式...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

虽然我们把u用5x换掉了,但是同时换掉的还有那“一撇”,虽然外函数的导数与内函数的导数都是用一撇来表示的,但是二者的自变量却不一样,这是“一撇”无法区分的。用而微分符号dy/dx与dy/du则很好的区分内外函数的自变量和因变量。函数毕竟是讨论变量与变量之间的关系的,如果仅仅是两个变量的变化率的问题,...

对数函数y=ln(1/2+x^2/3)的性质及其图像

y=ln(1/2+x^2/3),对x求导,有:dy/dx=(2*x/3)/(1/2+x^2/3)=4x/(2x^2+3)=4x/(2x^2+3),可知:(1)当x∈(-∞,0]时,dy/dx<0,此时函数为减函数;(2)当x∈[0,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。※.函数的凸凹性对dy/dx=4x/(2x^2+3)继续求导数,有:d^2y/dx^2=4...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

y=sin(x+1)^2,由函数y=sinu,u=x^2复合函数,根据链式求导法则,并利用正弦函数导数公式,即可计算出导数,即:dy/dx=cos(x+1)^2*2(x+1)*(x+1)'=2(x+1)cos(x+1)^2。※.导数定义法根据导数的定义,有:dy/dx=lim(t→0){sin[(x+t)+1]^2-sin(x+1)^2}/t,由三角函数和差化...