函数y=lnx-√x的性质及其图像

∵y=lnx-√x∴dy/dx=1/x-1/(2√x)令dy/dx=0,则:1/x=1/(2√x),又因为x>0,即:x=4,此时函数的单调性为:(1)当x∈(0,4)时,dy/dx>0,此时函数为增函数;(2)当x∈[4,+∞)时,dy/dx≤0,此时函数为减函数。※.函数的凸凹性∵dy/dx=1/x-1/(2√x)=1/x-(1/2)*x^...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\frac{e^{x}}{x}dx7.∫dxlnx7.\int_{}^{}\frac{dx}{lnx}8.∫lnxx+adx(a≠0)8.\int_{}^{}\frac{lnx}{x+a}dx(a\ne0)9.∫dx1+x49.\int_{}^{...

张益唐最新公布的零点猜想“突破”,到底研究的啥问题?

（4）上式是素数定理的粗略表达式，其中lnx为x的自然对数。公式的意思是，当x趋近无限，π（x）与x/lnx的比值趋近1，但这不表示它们的数值随着x增大而接近。素数分布的lnx倒数形式首先由欧拉猜想，勒让德最后得到素数定理。50年后，高斯在一封信中说他在少年时代就猜出了这个结果，所以素数定理也叫勒让...

隐士张益唐,破解百年未解之数学难题 |【经纬低调分享】

上式是素数定理的粗略表达式,其中lnx为x的自然对数。公式的意思是,当x趋近无限,π(x)与x/lnx的比值趋近1,但这不表示它们的数值随着x增大而接近。素数分布的lnx倒数形式首先由欧拉猜想,勒让德最后得到素数定理。50年后,高斯在一封信中说他在少年时代就猜出了这个结果,所以素数定理也叫勒让德-高斯...

自然常数e到底有多少秘密?数学家欧拉、高斯等也没研究透彻

π(x)~x/lnx.(当x→∞时,不大于x的质数的个数为x/lnx)此猜想经黎曼等数学家的补充与证明,最终变成对数论发展影响深远的“质数定理”.定理中的两个重要概念——质数与自然常数e,一个属于数论范畴,另一个(lnx中的自然常数e)则隶属于分析学。